Question

determinar si un triángulo con estas longitudes laterales es un triángulo rectángulo. (a) 9, 13, 16 (b) 8, 10, 13 (c) 3, 4, 5 (d) 21, 28, 35

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema de Pitágoras

Para un triángulo rectángulo $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo).

Step2: Verificar (a) 9, 13, 16

$9^{2}+13^{2}=81 + 169=250$, $16^{2}=256$. Como $9^{2}+13^{2}
eq16^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Step3: Verificar (b) 8, 10, 13

$8^{2}+10^{2}=64 + 100 = 164$, $13^{2}=169$. Como $8^{2}+10^{2}
eq13^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Step4: Verificar (c) 3, 4, 5

$3^{2}+4^{2}=9 + 16=25$, $5^{2}=25$. Como $3^{2}+4^{2}=5^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Step5: Verificar (d) 21, 28, 35

$21^{2}+28^{2}=441+784 = 1225$, $35^{2}=1225$. Como $21^{2}+28^{2}=35^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Answer:

(a) No es un triángulo rectángulo
(b) No es un triángulo rectángulo
(c) Es un triángulo rectángulo
(d) Es un triángulo rectángulo