Question

dado:

$overline{ef} cong overline{gf}$

$angle edf cong angle ghf$

demonstrar: $\triangle def cong \triangle hgf$

1 $overline{ef} cong overline{gf}$ dado

2 $angle edf cong angle ghf$ ¿razón?

3 $angle dfe cong angle$ teorema de los ángulos opuestos por el vértice

4 $\triangle def cong \triangle hgf$ ¿razón?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar el ángulo opuesto por el vértice

Según el teorema de los ángulos opuestos por el vértice, \( \angle DFE=\angle HFG \)

Paso 2: Aplicar el criterio de congruencia de triángulos

Tenemos \( \overline{EF}\cong\overline{GF} \) (dado), \( \angle EDF\cong\angle GHF \) (dado) y \( \angle DFE\cong\angle HFG \) (ángulos opuestos por el vértice).
Por el criterio \( AAS \) (ángulo - ángulo - lado), \( \triangle DEF\cong\triangle HGF \)

Respuesta:

1. \( \overline{EF}\cong\overline{GF} \): Dado
2. \( \angle EDF\cong\angle GHF \): Dado
3. \( \angle DFE\cong\angle HFG \)
4. \( \triangle DEF\cong\triangle HGF \): Criterio \( AAS \) (ángulo - ángulo - lado)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar el ángulo opuesto por el vértice

Según el teorema de los ángulos opuestos por el vértice, \( \angle DFE=\angle HFG \)

Paso 2: Aplicar el criterio de congruencia de triángulos

Tenemos \( \overline{EF}\cong\overline{GF} \) (dado), \( \angle EDF\cong\angle GHF \) (dado) y \( \angle DFE\cong\angle HFG \) (ángulos opuestos por el vértice).
Por el criterio \( AAS \) (ángulo - ángulo - lado), \( \triangle DEF\cong\triangle HGF \)

Respuesta:

1. \( \overline{EF}\cong\overline{GF} \): Dado
2. \( \angle EDF\cong\angle GHF \): Dado
3. \( \angle DFE\cong\angle HFG \)
4. \( \triangle DEF\cong\triangle HGF \): Criterio \( AAS \) (ángulo - ángulo - lado)