Question

¿cuál de los siguientes conjuntos de números podría representar los tres lados de un triángulo?
respuesta
{4,12,18}
{5,20,25}
{7,13,21}
{5,9,12}

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular dice que para cualquier triángulo, la suma de los dos lados más cortos debe ser mayor que el lado más largo.

Step2: Verificar el primer conjunto \(\{4,12,18\}\)

\(4 + 12=16\) y \(16<18\), no satisface la desigualdad triangular.

Step3: Verificar el segundo conjunto \(\{5,20,25\}\)

\(5 + 20 = 25\) y \(25 = 25\), no satisface la desigualdad triangular (debe ser estrictamente mayor).

Step4: Verificar el tercer conjunto \(\{7,13,21\}\)

\(7+13 = 20\) y \(20<21\), no satisface la desigualdad triangular.

Step5: Verificar el cuarto conjunto \(\{5,9,12\}\)

\(5+9=14\) y \(14>12\), satisface la desigualdad triangular.

Answer:

\(\{5,9,12\}\)