the correct answer. show your work on a separate sheet of paper.
a = 3, b = 4, c = 9 yes no
a = 20, b = 21, c = 29 yes no
3) a = 7, b = 14, c = 25 yes no
4) a = 8, b = 15, c = 17 yes no
questions 5 - 12: use the pythagorean theorem to determine the missing side length.
round to the nearest tenth if necessary. show your work on a separate sheet of pape
5) a = 6 inches, c = 10 inches b = 8 in
6) a = 15 inches, b = 20 inches c = 25 in
7) a = 8 inches, b = 15 inches c = 17 in
8) b = 40 inches, c = 41 inches a = 9 in
9) a = 12 inches, c = 20 inches b = 16 in
10) a = 16 inches, c = 20 inches b =
11) b = 6 inches, c = 8 inches a =
12) a = 7 inches, b = 9 inches c =

Question

Accepted Answer

# Explanation:
## Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece que $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo del triángulo rectángulo).

## Step2: Resolver para $b$ en el problema 5
Dado $a = 6$ y $c = 10$, despejamos $b$ de la fórmula $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
b^{2}&=c^{2}-a^{2}\
b^{2}&=10^{2}-6^{2}\
b^{2}&=100 - 36\
b^{2}&=64\
b&=\sqrt{64}\
b&=8
\end{align*}
$$

## Step3: Resolver para $c$ en el problema 6
Dado $a = 15$ y $b = 20$, usamos la fórmula $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
c^{2}&=15^{2}+20^{2}\
c^{2}&=225+400\
c^{2}&=625\
c&=\sqrt{625}\
c&=25
\end{align*}
$$

## Step4: Resolver para $c$ en el problema 7
Dado $a = 8$ y $b = 15$, aplicamos $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
c^{2}&=8^{2}+15^{2}\
c^{2}&=64 + 225\
c^{2}&=289\
c&=\sqrt{289}\
c&=17
\end{align*}
$$

## Step5: Resolver para $a$ en el problema 8
Dado $b = 40$ y $c = 41$, despejamos $a$ de $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
a^{2}&=c^{2}-b^{2}\
a^{2}&=41^{2}-40^{2}\
a^{2}&=1681-1600\
a^{2}&=81\
a&=\sqrt{81}\
a&=9
\end{align*}
$$

## Step6: Resolver para $b$ en el problema 9
Dado $a = 12$ y $c = 20$, usamos $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
b^{2}&=c^{2}-a^{2}\
b^{2}&=20^{2}-12^{2}\
b^{2}&=400-144\
b^{2}&=256\
b&=\sqrt{256}\
b&=16
\end{align*}
$$

## Step7: Resolver para $b$ en el problema 10
Dado $a = 16$ y $c = 20$, aplicamos $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
b^{2}&=c^{2}-a^{2}\
b^{2}&=20^{2}-16^{2}\
b^{2}&=400 - 256\
b^{2}&=144\
b&=\sqrt{144}\
b&=12
\end{align*}
$$

## Step8: Resolver para $a$ en el problema 11
Dado $b = 6$ y $c = 8$, despejamos $a$ de $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
a^{2}&=c^{2}-b^{2}\
a^{2}&=8^{2}-6^{2}\
a^{2}&=64-36\
a^{2}&=28\
a&=\sqrt{28}\
a&\approx5.3
\end{align*}
$$

## Step9: Resolver para $c$ en el problema 12
Dado $a = 7$ y $b = 9$, usamos $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$$
\begin{align*}
c^{2}&=7^{2}+9^{2}\
c^{2}&=49+81\
c^{2}&=130\
c&=\sqrt{130}\
c&\approx11.4
\end{align*}
$$

# Answer:
5) $b = 8$ inches
6) $c = 25$ inches
7) $c = 17$ inches
8) $a = 9$ inches
9) $b = 16$ inches
10) $b = 12$ inches
11) $a\approx5.3$ inches
12) $c\approx11.4$ inches

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

Step2: Resolver para \(b\) en el problema 5

Step3: Resolver para \(c\) en el problema 6

Step4: Resolver para \(c\) en el problema 7

Step5: Resolver para \(a\) en el problema 8

Step6: Resolver para \(b\) en el problema 9

Step7: Resolver para \(b\) en el problema 10

Step8: Resolver para \(a\) en el problema 11

Step9: Resolver para \(c\) en el problema 12

Answer: