Question

considere los puntos r, s y t.
¿qué enunciado es verdadero acerca de la figura
geométrica que puede contener estos puntos?
no se puede dibujar una línea a través de ningún
par de puntos.
se puede dibujar una línea a través de los tres
puntos.
se puede dibujar un plano para que contenga los
tres puntos.
se pueden dibujar dos planos para que cada uno
contenga los tres puntos.

Explanation:

Step1: Analizar la posibilidad de dibujar una línea que contenga a los tres puntos

Si los tres puntos no están alineados, no se puede dibujar una línea que los contenga a todos. Pero si están alineados, se puede. Pero en general, no se puede suponer que estén alineados.

Step2: Analizar la posibilidad de dibujar un plano que contenga a los tres puntos

Tres puntos no colineales definen un plano. Pero si los puntos son colineales, hay infinitos planos que los contienen. Pero en cualquier caso, se puede dibujar al menos un plano que los contenga.

Step3: Analizar la posibilidad de dibujar dos planos para que cada uno contenga los tres puntos

Un plano es definido de manera única por tres puntos no colineales. Si los puntos son colineales, hay infinitos planos que los contienen. Pero no se pueden dibujar dos planos diferentes que contengan exactamente los mismos tres puntos no colineales (por la postura del plano).

Step4: Analizar la posibilidad de dibujar una línea a través de ninguno de los puntos

Eso sí es posible. Se puede trazar una línea en el espacio que no pase por ninguno de los puntos \(R\), \(S\) y \(T\).

Answer:

No se puede dibujar una línea a través de ninguno de los puntos.