Question

1. tâche

la casserole dans laquelle maxime a préparé sa colle a un diamètre de 24 cm.
sachant que le côté du carré sur le plan représente 4 cm dans la réalité,
tracer sur le plan suivant le cercle représentant louverture de la casserole
de maxime.
d = 24 cm
r = d ÷ 4
r = 24 ÷ 4 = 6 cm

Explanation:

Step1: Déterminer l'échelle

Sur le plan, le côté du carré représente 4 cm en réalité. Le diamètre de la casserole est 24 cm en réalité. Pour trouver l'échelle, on calcule le rapport entre la longueur sur le plan et la longueur en réalité. Soit \( e \) l'échelle, alors \( e=\frac{\text{longueur sur le plan}}{\text{longueur en réalité}} \). Ici, si on prend le diamètre, on peut aussi utiliser le carré. Mais pour le cercle, on a le diamètre en réalité \( D = 24 \) cm. Sur le plan, on doit trouver la longueur correspondante. D'abord, trouver l'échelle avec le carré : le côté du carré en réalité est 4 cm, sur le plan, on suppose que le carré a une longueur \( c \) sur le plan. Wait, l'énoncé dit "le côté du carré sur le plan représente 4 cm en réalité". Donc l'échelle est \( \frac{\text{plan}}{\text{réalité}}=\frac{1}{4} \)? Non, attend, "le côté du carré sur le plan représente 4 cm en réalité" signifie que sur le plan, la longueur du côté du carré correspond à 4 cm en réalité. Donc l'échelle est \( \text{plan} : \text{réalité} = 1 : 4 \)? Non, si sur le plan, le côté du carré est \( x \) cm, et en réalité c'est 4 cm, alors l'échelle est \( x \) cm (plan) = 4 cm (réalité), donc \( x = \frac{4}{k} \)? Attend, peut - être que l'échelle est déterminée par le diamètre de la casserole. La casserole a un diamètre de 24 cm en réalité. Sur le plan, on doit tracer le cercle. L'énoncé dit "tracer sur le plan suivant le cercle représentant l'ouverture de la casserole de Maxime. Sachant que le côté du carré sur le plan représente 4 cm en réalité." Donc l'échelle est \( \text{plan} : \text{réalité} = 1 : 4 \)? Non, si le côté du carré sur le plan correspond à 4 cm en réalité, alors pour le diamètre de 24 cm en réalité, la longueur sur le plan est \( \frac{24}{4}=6 \) cm? Attend, le diamètre en réalité est 24 cm, et l'échelle est déterminée par le carré : 1 unité sur le plan = 4 cm en réalité. Donc le diamètre sur le plan \( D_{plan}=\frac{24}{4} = 6 \) cm. Puis le rayon \( R=\frac{D}{2}=\frac{6}{2}=3 \) cm? Wait, dans les calculs manuscrits, on a \( D = 24 \) cm, \( R = D\div4=24\div4 = 6 \) cm? Non, \( R=\frac{D}{2}\), mais si l'échelle est 1:4, alors \( D_{plan}=24\div4 = 6 \) cm, donc \( R_{plan}=\frac{6}{2}=3 \) cm. Mais dans les calculs manuscrits, on a \( R = 24\div4=6 \) cm, ce qui serait si le diamètre sur le plan était 24\div4 = 6 cm, et le rayon serait 6\div2 = 3 cm, mais le manuscrit a \( R = 24\div4=6 \) cm, peut - être que l'échelle est différente. Attend, peut - être que le côté du carré sur le plan est 1 cm, et en réalité c'est 4 cm, donc l'échelle est 1 cm (plan) = 4 cm (réalité). Donc le diamètre de la casserole en réalité est 24 cm, donc sur le plan, le diamètre est \( 24\div4 = 6 \) cm, et le rayon est \( 6\div2=3 \) cm. Mais dans les calculs manuscrits, on a \( R = 24\div4 = 6 \) cm, ce qui serait si le diamètre sur le plan était 24\div4 = 6 cm, et le rayon est 6 cm, ce qui n'est pas correct, sauf si l'échelle est 1 cm (plan) = 4 cm (réalité), et le diamètre sur le plan est 24\div4 = 6 cm, et le rayon est 6 cm, ce qui signifie que le diamètre sur le plan est 12 cm, ce qui est contradiction. Attend, peut - être que l'énoncé est "le côté du carré en réalité est 4 cm, et sur le plan, le côté du carré est tel que...", non, l'énoncé est "Sachant que le côté du carré sur le plan représente 4 cm en réalité." Donc "représente" signifie que la longueur sur le plan correspond à 4 cm en réalité. Donc pour tracer le cercle, on doit trouver le diamètre sur le plan : \( D_{plan}=\frac{24}{4}=6 \) cm, donc le rayon \( R_{plan}=\frac{6}{2}=3 \) cm. Mais dans les calculs manuscrits, on a \( R = 24\div4 = 6 \) cm, ce qui serait si le diamètre sur le plan était 24\div4 = 6 cm, et le rayon est 6 cm, ce qui est faux, sauf si l'échelle est 1 cm (plan) = 4 cm (réalité), et le diamètre sur le plan est 24\div4 = 6 cm, et le rayon est 6 cm, ce qui signifie que le diamètre sur le plan est 12 cm, donc \( 12 = 24\div2 \), non. Peut - être que l'énoncé a une erreur, ou que le calcul manuscrit a une erreur. Mais pour tracer le cercle, on doit :

Step1: Déterminer le diamètre sur le plan

La casserole a un diamètre \( D = 24 \) cm en réalité. Le côté du carré sur le plan représente 4 cm en réalité. Donc l'échelle est \( \text{plan} : \text{réalité}=1:4 \) (car 1 unité sur le plan = 4 cm en réalité). Donc le diamètre sur le plan \( D_{plan}=\frac{24}{4}=6 \) cm.

Step2: Déterminer le rayon sur le plan

Le rayon \( R=\frac{D}{2} \), donc \( R_{plan}=\frac{6}{2}=3 \) cm.

Mais dans les calculs manuscrits, on a \( R = 24\div4 = 6 \) cm, ce qui serait si le diamètre sur le plan était \( 24\div4 = 6 \) cm, et le rayon est 6 cm, ce qui est incorrect, car le rayon est la moitié du diamètre. Peut - être que l'échelle est \( \text{plan} : \text{réalité}=4:24 = 1:6 \)? Non, 4 cm en réalité correspond à 1 cm sur le plan, donc 24 cm en réalité correspond à 6 cm sur le plan (diamètre), et rayon 3 cm.

Pour tracer le cercle, on doit prendre un compas, fixer le compas à 3 cm (rayon sur le plan) et tracer le cercle.

Answer:

Pour tracer le cercle représentant l'ouverture de la casserole sur le plan :

1. Déterminer l'échelle : 1 cm sur le plan correspond à 4 cm en réalité.
2. Calculer le diamètre sur le plan : \( D_{plan}=\frac{24}{4}=6 \) cm.
3. Calculer le rayon sur le plan : \( R_{plan}=\frac{6}{2}=3 \) cm.
4. Utiliser un compas avec un rayon de 3 cm pour tracer le cercle sur le plan.

(Note : Si on suit les calculs manuscrits, qui ont une erreur dans le calcul du rayon (ils prennent \( R = D\div4 \) au lieu de \( R=\frac{D}{2}\div4 \) ou \( R=\frac{D}{2} \) après avoir calculé le diamètre sur le plan), mais la bonne méthode est celle ci - dessus.)