Question

based on the drawing, which lists all of the true statements?

1. these triangles are not congruent
2. ∠1 ≅ ∠4
3. ∠2 ≅ ∠3
4. these triangles are congruent by asa

a statements 1 and 2 are correct
b statement 2 is correct
c statement 1 is correct
d statements 2 3 and 4 are correct

Explanation:

Step1: Analizar la congruencia de triángulos

Para probar la congruencia de dos triángulos por ASA (ángulo - lado - ángulo), se deben cumplir que dos ángulos y el lado comprendido entre ellos de un triángulo sean congruentes a los dos ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triángulo.
En la figura, se puede observar que los triángulos tienen dos lados congruentes (indicados por las flechas) y un ángulo comprendido congruente.

Step2: Analizar las congruencias de ángulos

Por las propiedades de triángulos congruentes, si los triángulos son congruentes, entonces sus ángulos correspondientes son congruentes.
Si los triángulos son congruentes por ASA, entonces \(\angle1\cong\angle4\) y \(\angle2\cong\angle3\).

Step3: Verificar la congruencia de triángulos

Las flechas en los lados indican que los lados son congruentes. Además, los ángulos formados por la intersección de los lados son congruentes.
Por lo tanto, los triángulos son congruentes por ASA.

Answer:

D. Statements 2, 3 and 4 are correct.