Question

answer
a reflection over the y - axis a translation 2 units to the left.
a reflection over the x - axis a rotation 180° counterclockwise
about the origin

Explanation:

Step1: Analizar la reflexión sobre el eje \(y\)

La reflexión sobre el eje \(y\) cambia el signo de la coordenada \(x\) de un punto \((x,y)\) a \((-x,y)\). Observando las figuras, se puede ver que cada punto de la figura \(I\) se refleja sobre el eje \(y\) para obtener la figura \(H\).

Step2: Analizar otras opciones

• Una traslación de 2 unidades hacia la izquierda cambiaría la coordenada \(x\) restando 2 a \(x\) (de \((x,y)\) a \((x - 2,y)\)), pero no es el caso.
• Una reflexión sobre el eje \(x\) cambiaría el signo de \(y\) (de \((x,y)\) a \((x,-y)\)), no es el caso.
• Una rotación de \(180^{\circ}\) en sentido antihorario cambiaría los signos de \(x\) e \(y\) (de \((x,y)\) a \((-x,-y)\)), no es el caso.

Answer:

A. A reflection over the \(y\)-axis