Question

a 32-m tall building casts a shadow. the distance from the top of the building to the tip of the shadow is 37 m. find the length of the shadow. if necessary, round your answer to the nearest tenth.

Explanation:

Step1: Identificar triángulo rectángulo

Tenemos un triángulo rectángulo con hipotenusa \( 37 \, \text{m} \) y cateto vertical \( 32 \, \text{m} \). Usamos el teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \), donde \( c \) es la hipotenusa, \( a \) el cateto desconocido (sombra) y \( b = 32 \).

Step2: Despejar el cateto desconocido

Reordenamos la fórmula: \( a = \sqrt{c^2 - b^2} \). Sustituimos \( c = 37 \) y \( b = 32 \):
\( a = \sqrt{37^2 - 32^2} = \sqrt{1369 - 1024} = \sqrt{345} \approx 18.6 \).

Answer:

\( 18.6 \, \text{m} \)