Question

12.) find the length of a. leave your answer in simplified radicals when necessary.
13.) find the length of b. leave your answer in simplified radicals when necessary.

Explanation:

Step1: Usar la relación trigonométrica seno

En un triángulo rectángulo, $\sin\theta=\frac{opuesto}{hipotenusa}$. Aquí, $\theta = 30^{\circ}$ y la hipotenusa es 40, y el lado opuesto a $\theta$ es $a$. Entonces $\sin30^{\circ}=\frac{a}{40}$.
Como $\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$, tenemos $\frac{1}{2}=\frac{a}{40}$.

Step2: Resolver para $a$

Multiplicando ambos lados de la ecuación $\frac{1}{2}=\frac{a}{40}$ por 40, obtenemos $a = 40\times\frac{1}{2}=20$.

Answer:

20