Question

11 triangles abc and def are graphed on the set of axes below. describe a sequence of transformations that maps △abc onto △def.
12 the regular polygon below is rotated about its center. which angle of rotation will carry the figure onto itself? 1) 60° 2) 108° 3) 216° 4) 540°
13 on the set of axes below, rectangle abcd can be proven congruent to rectangle klmn using which transformation? 1) rotation 2) translation 3) reflection over the x - axis 4) reflection over the y - axis

Explanation:

11

Explicación breve:

Para mapear \(\triangle ABC\) a \(\triangle DEF\), primero se realiza una reflexión sobre el eje \(x\) (esto invierte la dirección vertical de los triángulos). Luego, se realiza una traslación hacia la derecha (ya que \(\triangle DEF\) está más hacia la derecha en el plano cartesiano que \(\triangle ABC\) después de la reflexión).

Respuesta:

Una reflexión sobre el eje \(x\) seguida de una traslación hacia la derecha.

12

Explicación breve:

Para un polígono regular de \(n\) lados, el ángulo de rotación que lo lleva a sí mismo es \(\frac{360^{\circ}}{n}\) o múltiplos de este. Un pentágono regular (\(n = 5\)) tiene \(\frac{360^{\circ}}{5}=72^{\circ}\). Pero también, si se multiplica \(72^{\circ}\times3 = 216^{\circ}\), este ángulo también llevará el pentágono a sí mismo.

Respuesta:

1. \(216^{\circ}\)

13

Explicación breve:

Una rotación es una transformación que gira una figura en el plano. En este caso, al comparar los rectángulos \(ABCD\) y \(KLMN\), se puede observar que \(KLMN\) parece ser una rotación de \(ABCD\) en torno a un punto (no es una traslación, ya que la orientación cambia; no es una reflexión sobre el eje \(x\) ni \(y\), ya que la simetría no se ajusta a esas reflexiones).

Respuesta:

1. rotación

Answer:

11

Explicación breve:

Para mapear \(\triangle ABC\) a \(\triangle DEF\), primero se realiza una reflexión sobre el eje \(x\) (esto invierte la dirección vertical de los triángulos). Luego, se realiza una traslación hacia la derecha (ya que \(\triangle DEF\) está más hacia la derecha en el plano cartesiano que \(\triangle ABC\) después de la reflexión).

Respuesta:

Una reflexión sobre el eje \(x\) seguida de una traslación hacia la derecha.

12

Explicación breve:

Para un polígono regular de \(n\) lados, el ángulo de rotación que lo lleva a sí mismo es \(\frac{360^{\circ}}{n}\) o múltiplos de este. Un pentágono regular (\(n = 5\)) tiene \(\frac{360^{\circ}}{5}=72^{\circ}\). Pero también, si se multiplica \(72^{\circ}\times3 = 216^{\circ}\), este ángulo también llevará el pentágono a sí mismo.

Respuesta:

1. \(216^{\circ}\)

13

Explicación breve:

Una rotación es una transformación que gira una figura en el plano. En este caso, al comparar los rectángulos \(ABCD\) y \(KLMN\), se puede observar que \(KLMN\) parece ser una rotación de \(ABCD\) en torno a un punto (no es una traslación, ya que la orientación cambia; no es una reflexión sobre el eje \(x\) ni \(y\), ya que la simetría no se ajusta a esas reflexiones).

Respuesta:

1. rotación