Question

1. un immeuble mesure 18 m. on le représente dans un plan avec une échelle de 1:1 500. quelle est sa hauteur en centimètres dans le plan?
2. une maquette de bateau mesure :

900 mm de long, 600 mm de large et 500 mm de haut
tu souhaites en imprimer une version où le bateau aurait une longueur de 300 mm.
léchelle à utiliser pour ajuster les dimensions doit être pour :
○ agrandir
○ réduire

1. une maquette dun cabanon de jardin a une longueur de 180 cm. cette maquette a été construite à léchelle 3:5. quelle est la longueur réelle du cabanon en mètres?

Explanation:

Question 10

Step1: Convertir la longueur réelle en centimètres

La longueur réelle de l'immeuble est \( 18\,\text{m} \). Comme \( 1\,\text{m} = 100\,\text{cm} \), alors \( 18\,\text{m}=18\times100 = 1800\,\text{cm} \).

Step2: Appliquer l'échelle

L'échelle est \( 1:1500 \), ce qui signifie que la longueur sur le plan \( x \) est donnée par la proportion \( \frac{x}{1800}=\frac{1}{1500} \). Résolvant pour \( x \), on a \( x=\frac{1800}{1500}=1.2\,\text{cm} \).

Question 11

La longueur de la maquette originale est \( 900\,\text{mm} \) et on veut une longueur de \( 300\,\text{mm} \). Puisque \( 300<900 \), on doit réduire la maquette.

Question 12

Step1: Appliquer l'échelle

L'échelle est \( 3:5 \), c'est - à - dire \( \frac{\text{longueur de la maquette}}{\text{longueur réelle}}=\frac{3}{5} \). Soit \( x \) la longueur réelle. On a \( \frac{180}{x}=\frac{3}{5} \).

Step2: Résoudre pour \( x \)

En croisant, on obtient \( 3x = 180\times5 \), puis \( x=\frac{180\times5}{3}=300\,\text{cm} \).

Step3: Convertir en mètres

Comme \( 1\,\text{m} = 100\,\text{cm} \), alors \( 300\,\text{cm}=\frac{300}{100}=3\,\text{m} \).

Answer:

• Question 10: \( 1.2\,\text{cm} \)
• Question 11: Réduire
• Question 12: \( 3\,\text{m} \)