Question

1. compare lénergie cinétique dune balle de 45,9 g qui se déplace à 66,2 m/s avec celle dune balle de 145 g à 44,3 m/s.

Explanation:

Identify given values

We extract the mass and velocity for both objects:

• Ball 1: \(m_1 = 45.9\text{ g}\), \(v_1 = 66.2\text{ m/s}\)
• Ball 2: \(m_2 = 145\text{ g}\), \(v_2 = 44.3\text{ m/s}\)

Convert units to SI

Using Scientific Notation to convert grams to kilograms:

• \(m_1 = 45.9 \times 10^{-3}\text{ kg} = 0.0459\text{ kg}\)
• \(m_2 = 145 \times 10^{-3}\text{ kg} = 0.145\text{ kg}\)

Calculate kinetic energy of Ball 1

Using the kinetic energy formula \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\):

$$ E_{k1} = \frac{1}{2} \times 0.0459\text{ kg} \times (66.2\text{ m/s})^2 $$

$$ E_{k1} \approx 100.58\text{ J} $$

Calculate kinetic energy of Ball 2

Using the kinetic energy formula \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\):

$$ E_{k2} = \frac{1}{2} \times 0.145\text{ kg} \times (44.3\text{ m/s})^2 $$

$$ E_{k2} \approx 142.28\text{ J} $$

Compare the kinetic energies

We find the ratio of the two kinetic energies:

$$ \frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{142.28\text{ J}}{100.58\text{ J}} \approx 1.41 $$

The kinetic energy of the second ball is approximately \(1.41\) times that of the first ball.

Answer:

L'énergie cinétique de la première balle (\(45,9\text{ g}\) à \(66,2\text{ m/s}\)) est d'environ \(100,6\text{ J}\).

L'énergie cinétique de la deuxième balle (\(145\text{ g}\) à \(44,3\text{ m/s}\)) est d'environ \(142,3\text{ J}\).

La deuxième balle a une énergie cinétique environ \(1,41\) fois plus grande que la première.