Question

une entreprise fait la promotion dune toute nouvelle boisson santé « sans sucre ajouté ». en faisant des tests en laboratoire, on découvre que cette boisson possède une concentration moyenne en sucre de 3% m/v.
a) sachant quune cuillère à thé équivaut à environ 5 g de sucre, combien de cuillères à thé de sucre trouve-t-on dans une bouteille de 475 ml de cette boisson?
réponse:
b) on découvre également quun contenant de 450 ml de cette boisson contient 90,0 mg de caféine. quelle est la concentration (en ppm) en caféine dune bouteille de 1,5 l?
réponse:

Explanation:

a)

Step1: Calculer la masse de sucre dans la bouteille

La concentration en sucre est de \(3\%\ m/V\), ce qui signifie \(3\ g\) de sucre pour \(100\ ml\) de boisson.
Pour \(V = 475\ ml\), la masse \(m\) de sucre est donnée par la formule \(m=\frac{3\ g}{100\ ml}\times475\ ml\)

$$m = 14.25\ g$$

Step2: Calculer le nombre de cuillères à thé

Si une cuillère à thé contient \(5\ g\) de sucre, le nombre \(n\) de cuillères à thé est \(n=\frac{14.25\ g}{5\ g}\)

$$n = 2.85$$

Step1: Convertir le volume de la bouteille en ml

Le volume de la bouteille est \(V = 1.5\ L=1500\ ml\)

Step2: Trouver la concentration en ppm

La concentration \(C\) en ppm est donnée par la formule \(C=\frac{m}{V}\times10^{6}\) (où \(m\) est en mg et \(V\) en ml)
On sait que pour \(V_1 = 450\ ml\), \(m_1 = 90.0\ mg\). La concentration est constante, donc \(C=\frac{90.0\ mg}{450\ ml}\times10^{6}\)

$$C=\frac{90.0}{450}\times10^{6}= 200\ ppm$$

Answer:

\(2.85\) cuillères à thé

b)