Question

5 parte a:
determina cuál de las siguientes funciones cuadráticas no tiene raíces reales.
(a)
a (f(x) = -2x^2 - 12)
b (f(x) = 2x^2 + 12x - 6)
do (f(x) = \text{incógnita}^2 + 7x - 2)
d (f(x) = \text{incógnita}^2 - 3x + 12)

(b) parte b:
explica cómo determinaste qué función no tenía ceros reales.

Explanation:

Calcular el discriminante de cada función

$$
LATEXBLOCK0
$$

Identificar funciones sin raíces reales

$$
LATEXBLOCK1
$$

Explicar el criterio del discriminante

$$
LATEXBLOCK2
$$

Answer:

Question 1

Parte A:
La función cuadrática que no tiene raíces reales es la opción A (y también la opción D, ya que ambas poseen un discriminante negativo).

Nota: En la opción A, \(F(x) = -2x^2 - 12 = 0 \implies x^2 = -6\), lo cual no tiene solución real.

Question 2

Parte B:
Se determina calculando el discriminante \(\Delta = b^2 - 4ac\) para cada función. Si \(\Delta < 0\), la función no tiene raíces reales.