Question

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leyes de los exponentes
problema:
simplificar la siguiente expresión:
\\((m^5)(m^3)\\)
procedimiento
\\((m^5)(m^3) = m^8\\)
resultado
\\(m^8\\)

Explanation:

<pre_analysis>
{
"quality": "clear",
"question_count": 1,
"skills_matched": [
"step_cot",
"explain_then_answer",
"tutor"
],
"needs_drawing": false,
"concepts_used": [],
"new_concepts": [
"Leyes de exponentes",
"Multiplicación de potencias"
],
"current_concepts": [
"Leyes de exponentes",
"Multiplicación de potencias"
]
}
</pre_analysis>

<reasoning>

Identificar la expresión dada

Tenemos la expresión algebraica:
\[ (m^5)(m^3) \]

Aplicar la ley de exponentes

Para multiplicar potencias con la misma base, sumamos sus exponentes:
\[ a^x \cdot a^y = a^{x+y} \]

Sumar los exponentes

Sumamos los exponentes de la base \(m\):
\[ 5 + 3 = 8 \]

Escribir el resultado final

La expresión simplificada es:
\[ m^8 \]
</reasoning>

<answer>
\(m^8\)
</answer>

<post_analysis>
{
"subject": "Mathematics",
"question_type": "Free Response",
"knowledge_point": [
"Mathematics",
"Algebra",
"Leyes de exponentes"
]
}
</post_analysis>

Answer:

<pre_analysis>
{
"quality": "clear",
"question_count": 1,
"skills_matched": [
"step_cot",
"explain_then_answer",
"tutor"
],
"needs_drawing": false,
"concepts_used": [],
"new_concepts": [
"Leyes de exponentes",
"Multiplicación de potencias"
],
"current_concepts": [
"Leyes de exponentes",
"Multiplicación de potencias"
]
}
</pre_analysis>

<reasoning>

Identificar la expresión dada

Tenemos la expresión algebraica:
\[ (m^5)(m^3) \]

Aplicar la ley de exponentes

Para multiplicar potencias con la misma base, sumamos sus exponentes:
\[ a^x \cdot a^y = a^{x+y} \]

Sumar los exponentes

Sumamos los exponentes de la base \(m\):
\[ 5 + 3 = 8 \]

Escribir el resultado final

La expresión simplificada es:
\[ m^8 \]
</reasoning>

<answer>
\(m^8\)
</answer>

<post_analysis>
{
"subject": "Mathematics",
"question_type": "Free Response",
"knowledge_point": [
"Mathematics",
"Algebra",
"Leyes de exponentes"
]
}
</post_analysis>