Question

le carbonate de magnésium (mgco₃) est souvent utilisé comme anti-transpirant par les sportifs. à des températures de plus de 400 °c, il se décompose pour former de l’oxyde de magnésium (mgo) et du dioxyde de carbone (co₂) selon l’équation suivante.\\(\ce{mgco_{3(s)} -> mgo_{(s)} + co_{2(g)}}\\) \\(\delta h = 117,3\\,\text{kj/mol de }\ce{mgco_{3}}\\) sachant que la réaction a absorbé 586,5 kj d’énergie pour se réaliser, quelle quantité de carbonate de magnésium (en mol) a réagi ?

Explanation:

Step1: Understand the reaction enthalpy

The reaction is \( \text{MgCO}_3(s)
ightarrow \text{MgO}(s) + \text{CO}_2(g) \) with \( \Delta H = 117.3 \, \text{kJ/mol} \). This means 1 mole of \( \text{MgCO}_3 \) absorbs 117.3 kJ of energy.

Step2: Calculate moles of \( \text{MgCO}_3 \)

Let \( n \) be the moles of \( \text{MgCO}_3 \). We know the energy absorbed is 586.5 kJ. Using the ratio from the enthalpy: \( n=\frac{\text{Energy absorbed}}{\Delta H} \). Substitute values: \( n = \frac{586.5\,\text{kJ}}{117.3\,\text{kJ/mol}} \).

Step3: Perform the division

\( \frac{586.5}{117.3} = 5 \). So 5 moles of \( \text{MgCO}_3 \) reacted.

Answer:

5 mol