Question

1/- a/- définir les expressions suivantes : isomère de conformation, équivalence acido-basique, base de brønsted, système stable.
b/- dans 100 ml dacide oxalique à 0,01 mol/l on ajoute 40 ml dune solution acidifiée de permanganate de potassium de même concentration.
1- écris léquation-bilan de la réaction.
2- détermine la concentration des ions manganèse en fin de réaction.
3- après 10 min la réaction sachève ; détermine la vitesse moyenne de disparition des ions permanganate.
4- cite les facteurs cinétiques de cette réaction.

Explanation:

🆕 Nouveau concept découvert : Cinétique et stœchiométrie d'oxydoréduction
*Équilibrer les transferts d'électrons et suivre l'évolution des quantités de matière.*

---

Partie A : Définitions

1. Isomère de conformation

Structure spatiale d'une même molécule obtenue par simple rotation autour d'une liaison simple carbone-carbone \((\text{C}-\text{C})\), sans rupture de liaison.

2. Équivalence acido-basique

État d'un titrage où les réactifs (acide et base) ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques. À cet instant, la quantité de matière d'ions \(H_3O^+\) apportée par l'acide est égale à la quantité de matière d'ions \(OH^-\) apportée par la base.

3. Base de Brønsted

Espèce chimique capable de capter un ou plusieurs protons \(H^+\).

4. Système stable

Système chimique ou physique qui, après avoir subi une perturbation mineure, retourne spontanément à son état initial ou reste inchangé au cours du temps sans apport d'énergie extérieure.

---

Partie B : Exercice de chimie

Données :

* Acide oxalique \(H_2C_2O_4\) : \(V_1 = 100\text{ mL} = 0,1\text{ L}\), \(C_1 = 0,01\text{ mol/L}\)
* Permanganate de potassium \(K^+ + MnO_4^-\) (acidifié) : \(V_2 = 40\text{ mL} = 0,04\text{ L}\), \(C_2 = 0,01\text{ mol/L}\)

---

Step 1: Équation-bilan de la réaction

Les couples d'oxydoréduction mis en jeu sont :
* \(MnO_4^- / Mn^{2+}\) (demi-équation de réduction) :
\[ MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- ightleftharpoons Mn^{2+} + 4H_2O \]
* \(CO_2 / H_2C_2O_4\) (demi-équation d'oxydation) :
\[ H_2C_2O_4 ightleftharpoons 2CO_2 + 2H^+ + 2e^- \]

Pour égaliser le nombre d'électrons échangés (10 électrons), on multiplie la première demi-équation par 2 et la seconde par 5 :
\[ 2 \times (MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- ightarrow Mn^{2+} + 4H_2O) \]
\[ 5 \times (H_2C_2O_4 ightarrow 2CO_2 + 2H^+ + 2e^-) \]

En additionnant membre à membre et en simplifiant les ions \(H^+\) :
\[ 2MnO_4^- + 16H^+ + 5H_2C_2O_4 ightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O + 10CO_2 + 10H^+ \]

L'équation-bilan simplifiée est :
\[ 2MnO_4^- + 6H^+ + 5H_2C_2O_4 ightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O + 10CO_2 \]

---

Step 2: Concentration des ions Manganèse \(Mn^{2+}\) en fin de réaction

Calculons d'abord les quantités de matière initiales des réactifs :
* \(n_i(H_2C_2O_4) = C_1 \times V_1 = 0,01 \times 0,1 = 10^{-3}\text{ mol}\)
* \(n_i(MnO_4^-) = C_2 \times V_2 = 0,01 \times 0,04 = 4 \times 10^{-4}\text{ mol}\)

Déterminons le réactif limitant en comparant les rapports stœchiométriques :
* Pour \(H_2C_2O_4\) : \(\frac{n_i(H_2C_2O_4)}{5} = \frac{10^{-3}}{5} = 2 \times 10^{-4}\text{ mol}\)
* Pour \(MnO_4^-\) : \(\frac{n_i(MnO_4^-)}{2} = \frac{4 \times 10^{-4}}{2} = 2 \times 10^{-4}\text{ mol}\)

Les deux rapports sont égaux. Le mélange est donc dans les proportions stœchiométriques, ce qui signifie que les deux réactifs sont entièrement consommés à la fin de la réaction (l'avancement maximal est \(x_{max} = 2 \times 10^{-4}\text{ mol}\)).

D'après l'équation-bilan, la quantité de matière d'ions \(Mn^{2+}\) formés à l'état final est :
\[ n_f(Mn^{2+}) = 2x_{max} = 4 \times 10^{-4}\text{ mol} \]

Le volume total de la solution est :
\[ V_T = V_1 + V_2 = 100\text{ mL} + 40\text{ mL} = 140\text{ mL} = 0,14\text{ L} \]

La concentration finale en ions \(Mn^{2+}\) est :
\[ [Mn^{2+}]_f = \frac{n_f(Mn^{2+})}{V_T} = \frac{4 \times 10^{-4}\text{ mol}}{0,14\text{ L}} \approx 2,86 \times 10^{-3}\text{ mol/L} \]

---

Step 3: Vitesse moyenne de disparition des ions permanganate

La vitesse moyenne de disparition de \(MnO_4^-\) entre l'instant initial \(t_0 = 0\) et \(t = 10\text{ min}\) est définie par :
\[ v_m(MnO_4^-) = -\frac{\Delta [MnO_4^-]}{\Delta t} = -\frac{[MnO_4^-]_f - [MnO_4^-]_i}{t_f - t_i} \]

* Concentration initiale : \([MnO_4^-]_i = \frac{n_i(MnO_4^-)}{V_T} = \frac{4 \times 10^{-4}}{0,14} \approx 2,86 \times 10^{-3}\text{ mol/L}\)
* Concentration finale : \([MnO_4^-]_f = 0\text{ mol/L}\) (car le réactif est entièrement consommé)
* Durée : \(\Delta t = 10\text{ min} = 600\text{ s}\)

Calcul de la vitesse moyenne :
* En \(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1}\) :
\[ v_m(MnO_4^-) = -\frac{0 - 2,86 \times 10^{-3}}{10} = 2,86 \times 10^{-4}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1} \]
* En \(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}\) :
\[ v_m(MnO_4^-) = \frac{2,86 \times 10^{-3}}{600} \approx 4,77 \times 10^{-6}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1} \]

---

Step 4: Facteurs cinétiques de cette réaction

Les facteurs cinétiques influençant la vitesse de cette réaction sont :
1. **La concentration initiale des réactifs** (une concentration plus élevée augmente la vitesse).
2. **La température du milieu réactionnel** (le chauffage accélère la réaction).
3. **L'autocatalyse** (les ions \(Mn^{2+}\) produits par la réaction agissent comme catalyseur et accélèrent la réaction au fur et à mesure de leur formation).

---

Answer:

Partie A : Définitions

• Isomère de conformation : Forme spatiale d'une molécule obtenue par rotation autour d'une liaison simple carbone-carbone.
• Équivalence acido-basique : Moment du titrage où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques (\(n(H_3O^+) = n(OH^-)\)).
• Base de Brønsted : Espèce chimique capable de capter un proton \(H^+\).
• Système stable : Système qui conserve son état ou y retourne après une perturbation mineure.

Partie B : Exercice

1. Équation-bilan :

$$ 2MnO_4^- + 6H^+ + 5H_2C_2O_4 ightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O + 10CO_2 $$

1. Concentration finale en ions \(Mn^{2+}\) :

$$ [Mn^{2+}]_f \approx 2,86 \times 10^{-3}\text{ mol/L} $$

1. Vitesse moyenne de disparition de \(MnO_4^-\) :

$$ v_m(MnO_4^-) \approx 2,86 \times 10^{-4}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1} \quad (\text{soit } 4,77 \times 10^{-6}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}) $$

1. Facteurs cinétiques : La température, la concentration des réactifs et la présence d'un catalyseur (les ions \(Mn^{2+}\) formés par autocatalyse).