Question

l’explication d’avogadro
pour avogadro, ce résultat met en évidence l’existence des particules de matière ainsi que leur comportement à l’état gazeux. il interprète la synthèse de l’eau de la façon suivante.

• trois particules gazeuses (donc trois volumes) se combinent pour former deux particules (donc deux volumes), ce qui explique la réduction du volume tout en respectant la loi de la conservation de la masse.
• bien que les particules d’eau (les molécules de h₂o) soient plus grosses que les particules initiales, cela n’influence pas le volume de l’ensemble du gaz. ce volume est indépendant de la taille des particules.

autrement dit, le volume occupé par un gaz dépend uniquement du nombre de ses particules et aucunement de sa nature. c’est ce constat qui constitue l’hypothèse d’avogadro.
hypothèse d’avogadro: raisonnement selon lequel des volumes égaux de n’importe quel gaz, dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de particules.

b argon (ar) gazeux
50 l d’argon gazeux contiennent 79,90 g, soit également 2 mol de particules.

c gaz inconnu
peu importe la nature de ce gaz, l’hypothèse d’avogadro permet d’affirmer que 50 l de ce gaz contiennent également 2 mol de particules.

mathématiquement, pour deux gaz a et b dans des conditions de température et de pression identiques, où vₐ représente le volume du gaz a, vᵦ le volume du gaz b, nₐ la quantité de gaz a et nᵦ la quantité de gaz b, l’hypothèse d’avogadro s’exprime de la façon suivante.
si vₐ = vᵦ, alors nₐ = nᵦ

cette hypothèse, qui s’est avérée véridique, a permis des avancées importantes dans la stœchiométrie. elle a en effet permis d’établir les coefficients stœchiométriques de plusieurs réactions, ainsi que le calcul de la masse molaire de toutes sortes d’éléments et de composés.

gaz inconnu pèsent 158,25 g à tpn. parmi le difluor (f₂), le dichlore (cl₂) et le diiode (i₂), on veut gaz en déterminant sa masse molaire, sachant que 50,0 l d’argon (ar) à tpn pèsent 89,17 g.

1. nombre n de moles d’ar

n = m / m
n = 89,17 g / 39,95 g/mol
n = 2,232 mol

1. masse molaire m du gaz inconnu

à partir de l’hypothèse d’avogadro, on peut déduire que 50,0 l du gaz inconnu contiennent également 2,232 mol de ce gaz.
m = m / n
m = 158,25 g / 2,232 mol
m =...
puisque la masse molaire est de 70,90 g/mol, le gaz est probablement le dichlore (cl₂).

Explanation:

Step1: Calculer le nombre de moles d'argon

La formule pour le nombre de moles \( n \) est \( n = \frac{m}{M} \), où \( m \) est la masse et \( M \) est la masse molaire. Pour l'argon (Ar), \( M = 39.95 \, \text{g/mol} \) et \( m = 89.17 \, \text{g} \).
Donc, \( n = \frac{89.17 \, \text{g}}{39.95 \, \text{g/mol}} \).
Calculons cela : \( \frac{89.17}{39.95} \approx 2.232 \, \text{mol} \).

Step2: Déterminer le nombre de moles du gaz inconnu

D'après l'hypothèse d'Avogadro, à même volume (50.0 L) et mêmes conditions (TPN), le nombre de moles du gaz inconnu est égal à celui de l'argon. Donc, \( n_{\text{inconnu}} = 2.232 \, \text{mol} \).

Step3: Calculer la masse molaire du gaz inconnu

La masse du gaz inconnu \( m = 158.25 \, \text{g} \) et \( n = 2.232 \, \text{mol} \). La formule \( M = \frac{m}{n} \).
Donc, \( M = \frac{158.25 \, \text{g}}{2.232 \, \text{mol}} \approx 70.90 \, \text{g/mol} \).

Step4: Identifier le gaz

Comparer la masse molaire calculée (≈70.90 g/mol) avec celles des gaz proposés :

• \( \text{F}_2 \) : \( M = 2 \times 19.00 = 38.00 \, \text{g/mol} \)
• \( \text{Cl}_2 \) : \( M = 2 \times 35.45 = 70.90 \, \text{g/mol} \)
• \( \text{I}_2 \) : \( M = 2 \times 126.90 = 253.80 \, \text{g/mol} \)

La masse molaire correspond à celle du dichlore (\( \text{Cl}_2 \)).

Answer:

Le gaz inconnu est le dichlore (\( \text{Cl}_2 \)) car sa masse molaire calculée (≈70.90 g/mol) correspond à celle du \( \text{Cl}_2 \).