Question

4 a teacher charges a tutoring fee of $50 and $15 per hour of tutoring. which two of the following are true? a the fee of $50 represents the slope. b the rate of $50 represents the slope. c the rate of $15 represents the y-intercept. d the fee of $50 represents the y-intercept. e the fee of $15 represents the y-intercept. f the rate of $15 represents the slope.

Explanation:

Step1: Entender la ecuación lineal

La ecuación de una línea es \( y = mx + b \), donde \( m \) es la pendiente (tasa de cambio) y \( b \) es la intersección con el eje \( y \) (valor inicial cuando \( x = 0 \)).

Step2: Analizar el problema de tutoría

• El costo total \( y \) depende de las horas \( x \). El cargo inicial es \$50 (cuando LXI2, horas de tutoría = 0), así que \$50 es la intersección con el eje \( y \) (\( b \)).
• El costo por hora es \$15, que es la tasa de cambio (pendiente LXI0), ya que por cada hora (LXI1 aumenta en 1), el costo LXI2 aumenta en \$15.

Step3: Evaluar las opciones

• Opción A: \$50 no es la pendiente (es la intersección \( y \)), así que A es falso.
• Opción B: \$50 no es la tasa (la tasa es \$15), así que B es falso.
• Opción C: \$15 es la pendiente, no la intersección \( y \), así que C es falso.
• Opción D: \$50 es la intersección \( y \) (cargo inicial), así que D es verdadero.
• Opción E: \$15 no es la intersección \( y \), así que E es falso.
• Opción F: \$15 es la tasa (pendiente), así que F es verdadero.

Answer:

D. The fee of $50 represents the y - intercept.
F. The rate of $15 represents the slope.