Question

solve the following system of equations graphically on the set of axes below.
$y = -x + 2$
$y = \frac{3}{5}x - 6$
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Explanation:

Step1: Encontrar la intersección resolviendo el sistema

Para encontrar la solución del sistema de ecuaciones \( y = -x + 2 \) y \( y = \frac{3}{5}x - 6 \), igualamos las dos expresiones para \( y \):

$$ -x + 2 = \frac{3}{5}x - 6 $$

Step2: Resolver para \( x \)

Agregamos \( x \) a ambos lados:

$$ 2 = \frac{3}{5}x + x - 6 $$

Combinamos términos \( x \): \( \frac{3}{5}x + x = \frac{3}{5}x + \frac{5}{5}x = \frac{8}{5}x \)
Entonces:

$$ 2 = \frac{8}{5}x - 6 $$

Agregamos 6 a ambos lados:

$$ 8 = \frac{8}{5}x $$

Multiplicamos ambos lados por \( \frac{5}{8} \):

$$ x = 8 \times \frac{5}{8} = 5 $$

Step3: Encontrar \( y \)

Sustituimos \( x = 5 \) en \( y = -x + 2 \):

$$ y = -5 + 2 = -3 $$

Answer:

La solución del sistema es \( (5, -3) \) (el punto de intersección de las dos líneas).