Question

solución de ecuaciones exponenciales de varios pasos
resolver $6^{2x + 2} \cdot 6^{3x} = 1$.

$x = \square$

Explanation:

Step1: Usar propiedad de exponentes

Para multiplicar potencias con la misma base, sumamos los exponentes: $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$. Entonces, $6^{2x + 2} \cdot 6^{3x} = 6^{(2x + 2) + 3x} = 6^{5x + 2}$.

Step2: Igualar a $6^0$

Sabemos que $1 = 6^0$, así que la ecuación se convierte en $6^{5x + 2} = 6^0$.

Step3: Igualar exponentes

Si $a^m = a^n$, entonces $m = n$ (para $a > 0, a
eq 1$). Así, $5x + 2 = 0$.

Step4: Resolver para x

Restamos 2 de ambos lados: $5x = -2$. Luego, dividimos por 5: $x = -\frac{2}{5}$.

Answer:

$-\dfrac{2}{5}$