Question

select the graph of $y \leq 6x^2 - 6x + 5$. \
\
\bigcirc a) graph with dashed parabola and yellow background \
\
\bigcirc b) graph with solid parabola and yellow region inside

Explanation:

Step1: Analizar la parábola

La ecuación es \( y \leq 6x^2 - 6x + 5 \). El coeficiente de \( x^2 \) es positivo (\( 6>0 \)), así que la parábola abre hacia arriba. La desigualdad es \( \leq \), por lo que la región a graficar es debajo de la parábola (incluyendo la parábola misma, así que la parábola debe ser sólida, no punteada).

Step2: Comparar con las gráficas

• En la opción A, la parábola es punteada, lo que no es correcto porque la desigualdad incluye la igualdad (\( \leq \)), así que la parábola debe ser sólida.
• En la opción B, la parábola es sólida y la región sombreada está debajo de la parábola (lo que corresponde a \( y \leq \) la parábola), y la parábola abre hacia arriba (coeficiente positivo), lo que coincide.

Answer:

B. La gráfica de la opción B (con la parábola sólida y la región debajo sombreada)