Question

1. draw an area model for each expression and solve.

a. $3 \times \frac{1}{4}$
b. 4

1. use unit form to solve

a. $5 \times \frac{1}{4}$

Explanation:

Step1: Analizar la expresión \( 3 \times \frac{1}{4} \)

La multiplicación de un entero por una fracción se puede interpretar como la suma de la fracción tantas veces como el entero. Así, \( 3 \times \frac{1}{4} \) es equivalente a \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \).

Step2: Sumar las fracciones

Al sumar \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \), se suman los numeradores (ya que los denominadores son iguales) y se mantiene el denominador: \( \frac{1 + 1 + 1}{4} = \frac{3}{4} \). También, usando la regla de multiplicación de fracciones (donde el entero se escribe como una fracción \( \frac{3}{1} \)), se tiene \( \frac{3}{1} \times \frac{1}{4} = \frac{3 \times 1}{1 \times 4} = \frac{3}{4} \).

Step3: Modelo de área (Descripción)

Para el modelo de área, se puede dibujar un rectángulo y dividirlo en 4 partes iguales (porque el denominador es 4). Luego, se sombrean 1 de esas 4 partes para representar \( \frac{1}{4} \). Como se multiplica por 3, se repiten este proceso 3 veces (o se consideran 3 grupos de \( \frac{1}{4} \)). Al combinar estas secciones, se obtienen 3 de las 4 partes, lo que representa \( \frac{3}{4} \).

Answer:

Para la expresión \( 3 \times \frac{1}{4} \), el resultado es \( \frac{3}{4} \).