Question

2
average rate of change:
to find the average rate of change use the \slope\ formula. heres a few ways to calculate the average rate of change (slope)
part a: from the linear equation y = mx + b where m represents the slope and b represents the y - intercept.
y = -3x + 2
the average rate of change (slope) is

part b: from a linear table

x	y
0	14
1	17
2	20
3	23

Explanation:

Step1: Identificar la fórmula de la ecuación lineal

La ecuación lineal está dada por \( y = mx + b \), donde \( m \) es la pendiente (tasa de cambio promedio) y \( b \) es la intersección con el eje \( y \).

Step2: Comparar con la ecuación dada

La ecuación dada es \( y = -3x + 2 \). Al compararla con \( y = mx + b \), vemos que \( m = -3 \).

Step1: Recordar la fórmula de la pendiente (tasa de cambio promedio)

La fórmula para la pendiente \( m \) entre dos puntos \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \) es \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).

Step2: Elegir dos puntos de la tabla

Tomemos los puntos \( (0, 14) \) y \( (1, 17) \). Aquí, \( x_1 = 0 \), \( y_1 = 14 \), \( x_2 = 1 \), \( y_2 = 17 \).

Step3: Calcular la pendiente

Sustituir en la fórmula: \( m = \frac{17 - 14}{1 - 0} = \frac{3}{1} = 3 \). Podemos verificar con otros puntos, por ejemplo, \( (1, 17) \) y \( (2, 20) \): \( m = \frac{20 - 17}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3 \), o \( (2, 20) \) y \( (3, 23) \): \( m = \frac{23 - 20}{3 - 2} = \frac{3}{1} = 3 \).

Answer:

-3

Parte B: