Question

write a polynomial function of least degree with integral coefficients that has the given zeros. -4, 2, 4
$f(x)=x^{3}-x^{2}-10x + 28$
$f(x)=x^{3}-2x^{2}-12x + 30$
$f(x)=x^{3}-2x^{2}-16x + 32$
$f(x)=x^{3}-4x^{2}-16x + 24$

Explanation:

Step1: Escribir la función polinómica en forma factoreada

Si \(x = a\) es un cero de un polinomio, entonces \((x - a)\) es un factor. Dados los ceros \(x=-4\), \(x = 2\) y \(x = 4\), la función polinómica en forma factoreada es \(f(x)=(x + 4)(x - 2)(x - 4)\).

Step2: Multiplicar los factores

Primero, multiplicamos \((x - 2)(x - 4)\):

$$
LATEXBLOCK0
$$

Luego, multiplicamos \((x + 4)(x^{2}-6x + 8)\):

$$
LATEXBLOCK1
$$

Answer:

\(f(x)=x^{3}-2x^{2}-16x + 32\) (tercera opción)