Question

match each quadratic function to its graph. f(x) = -x² - 14x - 51 g(x) = x² - 12x + 34

Explanation:

Step1: Analizar la dirección de la parábola

Para una función cuadrática de la forma \( f(x) = ax^2 + bx + c \), el coeficiente \( a \) determina la dirección de la parábola. Si \( a > 0 \), la parábola abre hacia arriba; si \( a < 0 \), abre hacia abajo.

• Para \( f(x) = -x^2 - 14x - 51 \), \( a = -1 < 0 \), por lo que la parábola abre hacia abajo.
• Para \( g(x) = x^2 - 12x + 34 \), \( a = 1 > 0 \), por lo que la parábola abre hacia arriba.

Step2: Coincidir con el gráfico

• El gráfico de la izquierda tiene una parábola que abre hacia abajo, por lo que corresponde a \( f(x) = -x^2 - 14x - 51 \).
• El gráfico de la derecha tiene una parábola que abre hacia arriba, por lo que corresponde a \( g(x) = x^2 - 12x + 34 \).

Answer:

• \( f(x) = -x^2 - 14x - 51 \) coincide con el gráfico de la izquierda.
• \( g(x) = x^2 - 12x + 34 \) coincide con el gráfico de la derecha.