Question

look at this scatter plot. which equation could represent the line of best fit for this data? $y=-2x + 19$ $y=-\frac{4}{3}x + 18$ $y=-\frac{2}{3}x + 14$ $y=-\frac{1}{3}x + 11$ $y=-x + 16$ $y=-3x + 20$

Explanation:

Step1: Estimar la pendiente

Observar la dirección y la inclinación de los puntos. La pendiente \(m\) se calcula como \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\). Tomando dos puntos aproximados (por ejemplo, \(x = 1,y\approx15\) y \(x = 6,y\approx8\)), \(m=\frac{8 - 15}{6 - 1}=\frac{-7}{5}=-1.4\).

Step2: Estimar la intersección en \(y\)

Tomando \(x = 0\), extrapolando la tendencia, la intersección \(b\) se estima. Con la ecuación \(y=mx + b\), usando \(m\approx - 1.4\) y un punto \((x = 3,y = 14)\): \(14=-1.4\times3 + b\), \(b=14 + 4.2=18.2\approx18\).

Step3: Comparar con las ecuaciones dadas

La ecuación \(y =-\frac{4}{3}x + 18\) (\(m=-\frac{4}{3}\approx - 1.33\), \(b = 18\)) se ajusta mejor a las estimaciones de pendiente e intersección.

Answer:

\(y =-\frac{4}{3}x + 18\)