Question

1. evaluate |2t - 3| + 9, if t = -2.

a. 2
b. 9
c. 16
d. 4

1. evaluate 3|-d + 2| + 1, if d = 4.

a. -5
b. 19
c. 4
d. 7

1. evaluate 17 - |2 - y|×2, if y = -2.

a. 17
b. 9
c. 25
d. 26

Explanation:

Problem 1:

Step1: Sustituir \( t = -2 \) en la expresión

Sustituimos \( t = -2 \) en \( |2t - 3| + 9 \): \( |2(-2) - 3| + 9 \)

Step2: Calcular dentro del valor absoluto

Calculamos \( 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 \), entonces la expresión se convierte en \( |-7| + 9 \)

Step3: Calcular el valor absoluto y sumar

El valor absoluto de \( -7 \) es \( 7 \), así que \( 7 + 9 = 16 \)

Step1: Sustituir \( d = 4 \) en la expresión

Sustituimos \( d = 4 \) en \( 3|-d + 2| + 1 \): \( 3|-4 + 2| + 1 \)

Step2: Calcular dentro del valor absoluto

Calculamos \( -4 + 2 = -2 \), entonces la expresión se convierte en \( 3|-2| + 1 \)

Step3: Calcular el valor absoluto y multiplicar-sumar

El valor absoluto de \( -2 \) es \( 2 \), así que \( 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7 \)

Step1: Sustituir \( y = -2 \) en la expresión

Sustituimos \( y = -2 \) en \( 17 - |2 - y| \times 2 \): \( 17 - |2 - (-2)| \times 2 \)

Step2: Calcular dentro del valor absoluto

Calculamos \( 2 - (-2) = 2 + 2 = 4 \), entonces la expresión se convierte en \( 17 - |4| \times 2 \)

Step3: Calcular el valor absoluto y multiplicar-restar

El valor absoluto de \( 4 \) es \( 4 \), así que \( 17 - 4 \times 2 = 17 - 8 = 9 \)

Answer:

C. 16

Problem 2: