Question

in the data set below, what are the lower quartile, the median, and the upper quartile? 83 70 61 94 52 53 27 lower quartile = median = upper quartile =

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Ordenar el conjunto de datos de menor a mayor: \(27, 52, 53, 61, 70, 83, 94\)

Step2: Encontrar la mediana

El conjunto de datos tiene \(n = 7\) valores. La mediana es el valor en la posición \(\frac{n + 1}{2}=\frac{7+1}{2}=4\). Entonces, la mediana es \(61\).

Step3: Encontrar el primer cuartil (\(Q_1\))

El sub - conjunto de datos para calcular \(Q_1\) es \(27, 52, 53\). Tiene \(n_1=3\) valores. \(Q_1\) es el valor en la posición \(\frac{n_1 + 1}{2}=\frac{3+1}{2}=2\). Entonces, \(Q_1 = 52\).

Step4: Encontrar el tercer cuartil (\(Q_3\))

El sub - conjunto de datos para calcular \(Q_3\) es \(70, 83, 94\). Tiene \(n_3 = 3\) valores. \(Q_3\) es el valor en la posición \(\frac{n_3+1}{2}=\frac{3 + 1}{2}=2\). Entonces, \(Q_3=83\).

Answer:

lower quartile \(=52\)
median \(=61\)
upper quartile \(=83\)