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3. the box plot below shows the number of cups of coffee teachers drink…

Question

  1. the box plot below shows the number of cups of coffee teachers drink per month. cups of coffee box plot image with axis from 25 to 50 according to the data, what percentage of teachers drink less than 45 cups of coffee per month?

Explanation:

Step1: Recuerda sobre boxplots

Un diagrama de caja (box plot) divide los datos en cuartiles. El valor del tercer cuartil (Q3) es el valor donde el 75% de los datos está por debajo y el 25% por encima. En el box plot, el extremo derecho del rectángulo (caja) representa Q3. Aquí, el extremo derecho de la caja está en 45, lo que significa que Q3 = 45.

Step2: Determinar el porcentaje

En un box plot, el tercer cuartil (Q3) indica que el 75% de los datos son menores o iguales a Q3? No, espera: el primer cuartil (Q1) es el 25% de los datos por debajo, la mediana (Q2) es el 50% y el tercer cuartil (Q3) es el 75% de los datos por debajo? Wait, no: la caja va de Q1 (25% de los datos por debajo) a Q3 (75% de los datos por debajo). El valor del extremo derecho de la caja es Q3, que es el valor donde el 75% de los datos está por debajo? Wait, no, la interpretación correcta es: en un box plot, el rango intercuartílico (IQR) es de Q1 a Q3, donde Q1 es el percentil 25 (25% de los datos ≤ Q1) y Q3 es el percentil 75 (75% de los datos ≤ Q3)? No, no: el percentil 25 es el valor donde el 25% de los datos es menor o igual, y el 75% es mayor o igual. El percentil 75 (Q3) es el valor donde el 75% de los datos es menor o igual, y el 25% es mayor o igual. Entonces, si el extremo derecho de la caja es Q3 (45 en este caso), eso significa que el 75% de los datos es menor o igual a 45? Wait, no, la caja representa el 50% central de los datos (de Q1 a Q3), y los bigotes son los datos fuera de la caja. El extremo derecho de la caja es Q3, que es el percentil 75, lo que significa que el 75% de los datos está por debajo de Q3? No, el percentil 75 significa que el 75% de los datos es menor o igual a ese valor, y el 25% es mayor. Entonces, si Q3 es 45, entonces el 75% de los profesores beben menos o igual a 45 tazas? Pero la pregunta es "menos que 45". Wait, quizás hay un error. Wait, el box plot: el extremo derecho de la caja es Q3, que es el valor donde el 75% de los datos es menor o igual a Q3. Entonces, la proporción de datos menores que Q3 (45) sería el 75%? No, porque el percentil 75 es ≤ Q3, así que los datos menores que Q3 serían menos del 75%? Wait, no, el percentil 75 es el valor tal que el 75% de los datos es ≤ a ese valor. Entonces, la cantidad de datos menores que 45 sería el 75%? No, porque el 75% es ≤ 45, así que los que son < 45 serían el 75%? Wait, no, si el percentil 75 es 45, entonces el 75% de los datos es ≤ 45, y el 25% es > 45. Entonces, la proporción de datos < 45 es el 75%? Wait, no, porque el percentil 75 es el valor donde el 75% de los datos es ≤ a él, así que los datos < 45 serían el 75%? No, porque el percentil 75 incluye el valor 45. Entonces, si la pregunta es "menos que 45", entonces sería el 75%? Wait, no, quizás me equivoqué. Vamos a recordar: en un box plot, los cuartiles son:

  • Q1 (percentil 25): 25% de los datos están por debajo de Q1.
  • Mediana (Q2, percentil 50): 50% de los datos están por debajo de la mediana.
  • Q3 (percentil 75): 75% de los datos están por debajo de Q3.

Entonces, Q3 es el valor donde el 75% de los datos es menor que Q3? No, el percentil 75 es el valor donde el 75% de los datos es menor o igual a ese valor. Entonces, si Q3 es 45, entonces el 75% de los datos es ≤ 45, y el 25% es > 45. Entonces, la proporción de datos < 45 sería el 75%? No, porque el 75% incluye los datos iguales a 45. Entonces, si la pregunta es "menos que 45", entonces sería el 75%? Wait, no, quizás el extremo derecho de la caja es Q3, que es el percentil 75, lo que significa que el 75% de los datos está por debajo de Q3. Entonces, si…

Answer:

75%