Question

average rate of change:
to find the average rate of change use the slope formula. heres a few ways to calculate the average rate of change (aroc).
part a: from the linear equation $y = mx + b$ where $m$ represents the slope and $b$ represents the $y$-intercept.
$y = -3x + 2$
the average rate of change(slope) is 0,15.
part b: from a linear table

x	y
0	14
1	17
2	20
3	23

Explanation:

Step1: Analizar la ecuación lineal

La ecuación dada es \( y = -3x + 2 \), que está en la forma \( y = mx + b \), donde \( m \) es la pendiente (tasa de cambio promedio).

Step2: Identificar la pendiente

En la ecuación \( y = -3x + 2 \), el coeficiente de \( x \) es \( -3 \), por lo que \( m = -3 \).

Para la parte B (tabla lineal):

Step1: Seleccionar dos puntos

Tomamos dos puntos de la tabla, por ejemplo, \( (0, 14) \) y \( (1, 17) \).

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente

La fórmula de la pendiente es \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \). Sustituyendo los valores: \( m = \frac{17 - 14}{1 - 0} = \frac{3}{1} = 3 \).

Answer:

Parte A: La tasa de cambio promedio es \(-3\).
Parte B: La tasa de cambio promedio es \(3\).