Question

1. qual é o derivado da
2. qual é a primeira derivada da função f(x)=lnx

a. -\\(\frac{1}{x}\\) b. -\\(\frac{1}{x^{2}}\\) c. \\(\frac{1}{x^{2}}\\)d.\\(\frac{1}{x}\\)

1. qual é a primeira derivada da função f(x)=2lnx?

a -\\(\frac{1}{x}\\) b 2x⁻¹ c.\\(\frac{1}{x^{2}}\\) d \\(\frac{1}{x}\\)

1. qual é a primeira derivada de f(x)=ln(x² - 1)?

a 2ln(x² - 1) b ln(2x) c \\(\frac{2x}{ln(x^{2}-1)}\\) d \\(\frac{2x}{x^{2}-1}\\)

1. qual é a segunda derivada de senx?

a -cos xb -senxc senxdcos x

1. qual é a 2ª derivada da função f(x)=cosx?

a -senx b -cos x c cos x d senx

1. qual é a primeira derivada de f(x)=x³.senx?

a 3x².cosx b 6xsenx? c x².(senx + xcosx) d x².(3senx + xcosx)

1. em que intervalo a função f(x)=x³ - 3x é decrescente?

a -1;1 b -∞;-1 c -1;2 d 1;+∞

1. qual é a primeira derivada da função f(x)=\\(\frac{7 - x}{x + 1}\\) não é derivável

a f(x)=\\(\frac{7}{(x - 1)^{2}}\\) b f(x)=\\(\frac{7}{(x + 1)^{2}}\\)c f(x)=\\(\frac{8}{(x + 1)^{2}}\\) d f(x)=\\(\frac{8}{(x - 1)^{2}}\\)
19.qual é a segunda derivada da função f(x)=eˣ(x + 1)
a xeˣ(x + 2) b. a eˣ(x + 2) c xeˣ(x - 2) d eˣ(x - 2)

1. qual é a primeira derivada de f(x)=x³.senx?

a 3x².cosx b 6xsenx? c x².(senx + xcosx)dx².(3senx + xcosx)fim
elaborado por
dr. valente salvador bila

Explanation:

12.

Step1: 求对数函数导数公式

根据求导公式$(\ln x)'=\frac{1}{x}$。

Step1: 常数与函数乘积求导法则

因为$(2\ln x)' = 2\times(\ln x)'$。

Step2: 求对数函数导数

又$(\ln x)'=\frac{1}{x}$，所以$2\times\frac{1}{x}=2x^{-1}$。

Step1: 复合函数求导法则

令$u = x^{2}-1$，则$f(x)=\ln u$，$f^\prime(x)=\frac{1}{u}\cdot u^\prime$。

Step2: 求$u$的导数

$u^\prime=(x^{2}-1)^\prime = 2x$，所以$f^\prime(x)=\frac{2x}{x^{2}-1}$。

Answer:

D. $\frac{1}{x}$

14.