Question

un cycliste roule sur un circuit à la vitesse moyenne de 24 km/h.
a. parmi les formules suivantes, recopier celles qui expriment la distance d, en km, parcourue par ce cycliste en fonction du temps t, en h.
(1) d = t : 24 (2) d = t × 24 (3) d = 24t
b. expliquer pourquoi 45 min = 0,75 h.
calculer alors la distance parcourue par ce cycliste en 45 min.
c. convertir 1 h 15 min en heure décimale.
quelle est la distance parcourue par ce cycliste en 1 h 15 min.

Explanation:

a.

Step1: Formule de la distance

La formule de la distance est \(d = v\times t\), où \(v\) est la vitesse et \(t\) le temps. Ici, \(v = 24\space km/h\), donc \(d=t\times24\) ou \(d = 24t\). La formule \(d=t:24\) est incorrecte car elle correspondrait à \(d=\frac{t}{24}\) au lieu de \(d = 24t\).

b.

Step1: Conversion des minutes en heures

On sait que \(1\space h=60\space min\). Pour convertir \(45\space min\) en heures, on calcule \(t=\frac{45}{60}=0.75\space h\) car \(45\div60 = 0.75\).

Step2: Calcul de la distance

En utilisant la formule \(d = 24t\), avec \(t = 0.75\space h\), on a \(d=24\times0.75\). \(24\times0.75=(20 + 4)\times0.75=20\times0.75+4\times0.75=15 + 3=18\space km\)

c.

Step1: Conversion de \(1\space h\space15\space min\) en heures

\(15\space min=\frac{15}{60}=0.25\space h\), donc \(1\space h\space15\space min=1 + 0.25=1.25\space h\)

Step2: Calcul de la distance

En utilisant la formule \(d = 24t\), avec \(t = 1.25\space h\), on a \(d=24\times1.25\). \(24\times1.25=(20+ 4)\times1.25=20\times1.25+4\times1.25=25+5 = 30\space km\)

Answer:

a. Les formules correctes sont (2) \(d=t\times24\) et (3) \(d = 24t\).
b. La distance parcourue en \(45\space min\) (soit \(0.75\space h\)) est \(18\space km\).
c. \(1\space h\space15\space min\) est égal à \(1.25\space h\) et la distance parcourue est \(30\space km\).