Question

1. a student writes: \\\(4.50 \times 10^2\\) has 2 significant figures.\ is the student correct? explain. 2 marks

Explanation:

<pre_analysis>
{
"quality": "clear",
"question_count": 1,
"skills_matched": [
"step_cot",
"explain_then_answer",
"quick"
],
"needs_drawing": false,
"concepts_used": [
"Significant Figures"
],
"new_concepts": [],
"current_concepts": [
"Significant Figures",
"Scientific Notation"
]
}
</pre_analysis>

<reasoning>

识别科学记数法中的有效数字

在科学记数法 \(a \times 10^n\) 中，有效数字的个数完全由系数 \(a\) 决定。

分析系数的有效数字

系数为 \(4.50\)。
根据有效数字规则，非零数字之间的零以及小数末尾的零都是有效数字。
因此，\(4\)、\(5\) 和 \(0\) 均为有效数字，共 3 位。

判断学生说法的正确性

学生认为有 2 位有效数字是错误的，实际应为 3 位。
</reasoning>

<answer>
不正确。在科学记数法 \(4.50 \times 10^2\) 中，有效数字的位数由系数 \(4.50\) 决定。由于小数末尾的零是有效的，因此 \(4.50\) 含有 3 位有效数字（即 4、5 和 0），而不是 2 位。
</answer>

<post_analysis>
{
"subject": "Mathematics",
"question_type": "Free Response",
"knowledge_point": [
"Mathematics",
"Algebra",
"Significant Figures"
]
}
</post_analysis>

Answer:

<pre_analysis>
{
"quality": "clear",
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"step_cot",
"explain_then_answer",
"quick"
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"Significant Figures"
],
"new_concepts": [],
"current_concepts": [
"Significant Figures",
"Scientific Notation"
]
}
</pre_analysis>

<reasoning>

识别科学记数法中的有效数字

在科学记数法 \(a \times 10^n\) 中，有效数字的个数完全由系数 \(a\) 决定。

分析系数的有效数字

系数为 \(4.50\)。
根据有效数字规则，非零数字之间的零以及小数末尾的零都是有效数字。
因此，\(4\)、\(5\) 和 \(0\) 均为有效数字，共 3 位。

判断学生说法的正确性

学生认为有 2 位有效数字是错误的，实际应为 3 位。
</reasoning>

<answer>
不正确。在科学记数法 \(4.50 \times 10^2\) 中，有效数字的位数由系数 \(4.50\) 决定。由于小数末尾的零是有效的，因此 \(4.50\) 含有 3 位有效数字（即 4、5 和 0），而不是 2 位。
</answer>

<post_analysis>
{
"subject": "Mathematics",
"question_type": "Free Response",
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"Mathematics",
"Algebra",
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]
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</post_analysis>