Question

show ratios using a double number line or a ratio table

1. a recipe uses 2 cups of juice for every 1 cup of water.

represent the ratio juice : water.
add two more equivalent ratios.

1. for every 3 blue beads, there are 3 red beads.

represent the ratio blue : red.
add two more equivalent ratios

medium
show ratios using a double number line or a ratio table

1. a class has 4 girls for every 5 boys.

how many boys will there be if there are 12 girls? 20 girls? 44 girls?

1. for every 2 blue beads, there are 3 red beads.

how many blue beads will there be if there are 6 red beads? 18 red beads? 36 red beads?

Explanation:

Problema 1:

Step 1: Identificar la relación inicial

La receta usa 2 tazas de jugo por 1 taza de agua, así que la relación jugo : agua es \( 2:1 \).

Step 2: Crear una tabla de proporciones

Para encontrar proporciones equivalentes, multiplicamos ambos términos de la relación por el mismo número.

• Multiplicar por 2: \( 2\times2 : 1\times2 = 4:2 \)
• Multiplicar por 3: \( 2\times3 : 1\times3 = 6:3 \)

Step 3: Representar en una tabla de proporciones

Jugo (tazas)	Agua (tazas)
4	2
6	3

Step 1: Identificar la relación inicial

Por cada 3 cuentas azules, hay 3 cuentas rojas, así que la relación azul : roja es \( 3:3 \) (que se simplifica a \( 1:1 \), pero usamos la forma original para encontrar proporciones equivalentes).

Step 2: Crear una tabla de proporciones

Multiplicamos ambos términos por el mismo número.

• Multiplicar por 2: \( 3\times2 : 3\times2 = 6:6 \)
• Multiplicar por 4: \( 3\times4 : 3\times4 = 12:12 \)

Step 3: Representar en una tabla de proporciones

Azul (cuentas)	Roja (cuentas)
6	6
12	12

Step 1: Identificar la relación

La clase tiene 4 chicas por cada 5 chicos, así que la relación chicas : chicos es \( 4:5 \).

Step 2: Usar una tabla de proporciones para encontrar el número de chicos

Para encontrar el número de chicos cuando hay \( g \) chicas, resolvemos \( \frac{4}{5} = \frac{g}{\text{chicos}} \), así que \( \text{chicos} = \frac{5}{4} \times g \).

• Para \( g = 12 \): \( \frac{5}{4} \times 12 = 15 \)
• Para \( g = 20 \): \( \frac{5}{4} \times 20 = 25 \)
• Para \( g = 44 \): \( \frac{5}{4} \times 44 = 55 \)

Step 3: Representar en una tabla de proporciones

Chicas	Chicos
12	15
20	25
44	55

Answer:

La relación inicial es \( 2:1 \). Proporciones equivalentes: \( 4:2 \) y \( 6:3 \). (Puedes representar esto también en una recta numérica doble, marcando las escalas para jugo y agua con estos valores.)

Problema 2: