Question

the original price of a car is entered into spreadsheet cell a1 and the annual depreciation amount in cell b1. (remember to include an = symbol in the formula.)
a. write the spreadsheet formula to determine the number of years it will take for the car to totally depreciate. =a1/b1
b. the spreadsheet user is instructed to enter a car value in cell d1. write the spreadsheet formula to compute how long it will take for the car to depreciate to that value.
c. the spreadsheet user is instructed to enter a percent into cell e1. write the spreadsheet formula to compute the length of time it will take for the car to decrease by that percent.

Explanation:

Step1: Analizar la fórmula para el número de años

La fórmula para el número de años es \(=\text{A1/B1}\), donde \(\text{A1}\) es el precio original y \(\text{B1}\) es la depreciación anual.

Step2: Analizar la fórmula para el valor después de \(n\) años

Si el valor inicial es \(V_0=\text{D1}\) y la depreciación anual es \(d = \text{B1}\), el valor \(V\) después de \(n\) años se calcula como \(V = V_0 - n\times d\). Pero si se quiere el tiempo \(t\) para que \(V = 0\), ya se usó \(t=\text{A1/B1}\). Si se quiere un valor específico \(V\), la fórmula sería \(t=\frac{\text{D1}-V}{\text{B1}}\), pero como no se especifica \(V\) (solo se dice "that value"), supongamos que se refiere a cero (ya que en b se calcula el total). Pero si se refiere a un porcentaje \(p=\text{E1}\), el valor \(V = V_0\times(1 - \frac{p}{100})\). Entonces \(t=\frac{\text{D1}-\text{D1}\times(1 - \frac{\text{E1}}{100})}{\text{B1}}=\frac{\text{D1}\times\frac{\text{E1}}{100}}{\text{B1}}=\text{D1}\times\text{E1}/(100\times\text{B1})\)

Answer:

a. \(=\text{A1/B1}\)
b. \(=\text{D1}-\text{B1}\times\text{A1/B1}\) (pero si se refiere a que se anula, ya está en a). Si se quiere un valor general: \(=\text{D1}-\text{B1}\times n\) (pero como \(n=\text{A1/B1}\) para anular, quizás la fórmula es redundante. Pero siguiendo la lógica de hojas de cálculo, si se asume que en b se pide el valor después de \(n = \text{A1/B1}\) años: \(=\text{D1}-\text{B1}\times(\text{A1/B1})\)
c. \(=\text{D1}\times\text{E1}/(100\times\text{B1})\)