Question

if an object moves in uniform circular motion in a circle of radius r = 1.0 meter, and the object takes 4.0 seconds to complete ten revolutions, calculate the centripetal acceleration. a= m/s². 79 260 99

Explanation:

Step1: Calcular la frecuencia

La frecuencia $f$ se define como el número de revoluciones por segundo. El objeto hace 10 revoluciones en 4.0 segundos, entonces $f=\frac{10}{4}= 2.5$ Hz.

Step2: Calcular la velocidad angular

La velocidad angular $\omega = 2\pi f$. Sustituyendo $f = 2.5$ Hz, tenemos $\omega=2\pi\times2.5 = 5\pi$ rad/s.

Step3: Calcular la aceleración centrífuga

La fórmula para la aceleración centrífuga es $a = \omega^{2}R$. Dado que $R = 1.0$ m y $\omega=5\pi$ rad/s, entonces $a=(5\pi)^{2}\times1=25\pi^{2}\approx25\times9.87 = 246.75\approx260$ m/s².

Answer:

260 m/s²