Question

mean absolute deviation practice

1. find the mean absolute deviation.

48, 52, 54, 55, 58, 59, 60, 62
(data | mean | deviation | absolute deviation)
(sum: )
(count: )
(mean absolute deviation: )

1. find

Explanation:

Step1: Calcular la media de los datos

La media ($\bar{x}$) se calcula sumando todos los datos y dividiendo por la cantidad de datos. La fórmula es $\bar{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_i}{n}$, donde $x_i$ son los datos y $n$ es la cantidad de datos.

Los datos son 48, 52, 54, 55, 58, 59, 60, 62. Sumamos ellos: $48 + 52 + 54 + 55 + 58 + 59 + 60 + 62 = 448$. La cantidad de datos $n = 8$. Entonces, la media es $\bar{x} = \frac{448}{8} = 56$.

Step2: Calcular la desviación de cada dato

La desviación de cada dato $x_i$ es $x_i - \bar{x}$. Calculamos para cada dato:

• Para 48: $48 - 56 = -8$
• Para 52: $52 - 56 = -4$
• Para 54: $54 - 56 = -2$
• Para 55: $55 - 56 = -1$
• Para 58: $58 - 56 = 2$
• Para 59: $59 - 56 = 3$
• Para 60: $60 - 56 = 4$
• Para 62: $62 - 56 = 6$

Step3: Calcular la desviación absoluta de cada dato

La desviación absoluta es el valor absoluto de la desviación, es decir, $|x_i - \bar{x}|$. Calculamos:

• Para 48: $|-8| = 8$
• Para 52: $|-4| = 4$
• Para 54: $|-2| = 2$
• Para 55: $|-1| = 1$
• Para 58: $|2| = 2$
• Para 59: $|3| = 3$
• Para 60: $|4| = 4$
• Para 62: $|6| = 6$

Step4: Sumar las desviaciones absolutas

Sumamos las desviaciones absolutas: $8 + 4 + 2 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 30$.

Step5: Calcular la desviación media absoluta

La desviación media absoluta (MAD) se calcula dividiendo la suma de las desviaciones absolutas por la cantidad de datos: $MAD = \frac{\sum |x_i - \bar{x}|}{n}$. Entonces, $MAD = \frac{30}{8} = 3.75$.

Answer:

La desviación media absoluta es $3.75$.