Question

the following are the distances (in miles) to the nearest airport for 14 families. 8, 10, 11, 11, 16, 22, 24, 25, 26, 28, 32, 37, 38, 39 notice that the numbers are ordered from least to greatest. give the five - number summary and the interquartile range for the data set. five - number summary minimum: lower quartile: median: upper quartile: maximum: interquartile range:

Explanation:

Step1: Encontrar el mínimo y el máximo

El mínimo es el primer valor de la lista ordenada: \(8\).
El máximo es el último valor de la lista ordenada: \(39\).

Step2: Encontrar la mediana

Como hay \(n = 14\) valores, la mediana es el promedio de los \(7^{\text{o}}\) y \(8^{\text{o}}\) valores.
Valores: \(24\) y \(25\).
Mediana \(M=\frac{24 + 25}{2}=24.5\).

Step3: Encontrar el primer cuartil (\(Q_1\))

La sub - lista de la izquierda de la mediana es \(8,10,11,11,16,22,24\).
Como \(n = 7\) (impar), \(Q_1\) es el \(4^{\text{o}}\) valor: \(11\).

Step4: Encontrar el tercer cuartil (\(Q_3\))

La sub - lista de la derecha de la mediana es \(25,26,28,32,37,38,39\).
Como \(n = 7\) (impar), \(Q_3\) es el \(4^{\text{o}}\) valor: \(32\).

Step5: Calcular el rango intercuartílico (IQR)

\(IQR=Q_3 - Q_1\)
\(IQR = 32-11=21\)

Answer:

Minimum: \(8\)
Lower quartile: \(11\)
Median: \(24.5\)
Upper quartile: \(32\)
Maximum: \(39\)
Interquartile range: \(21\)