Question

exercices

1. remplissez la table de valeurs représentant la réciproque des fonctions suivantes

et indiquez si celle-ci est une fonction.

Explanation:

a)

Step1: Échanger les valeurs de \(x\) et \(f(x)\)

Pour trouver la relation réciproque, on échange les colonnes \(x\) et \(f(x)\) de la table de la fonction.
Pour la fonction donnée :

\(x\)	\(f(x)\)
3	9
1	1
1	7

La relation réciproque aura :

\(x\)	\(f(x)\)
9	3
1	1
7	1

Step2: Vérifier si c'est une fonction

Pour qu'une relation soit une fonction, chaque élément de l'ensemble de départ (ici les valeurs de \(x\) de la réciproque) doit être associé à un seul élément de l'ensemble d'arrivée. Ici, la valeur \(x = 1\) est associée à \(f(x)=1\) et \(f(x) = 7\). Donc la réciproque n'est pas une fonction.

b)

Step1: Échanger les valeurs de \(x\) et \(f(x)\)

Pour la fonction :

\(x\)	\(f(x)\)
14	20
22	15
30	10

La relation réciproque sera :

\(x\)	\(f(x)\)
20	14
15	22
10	30

Step2: Vérifier si c'est une fonction

Dans la réciproque, la valeur \(x = 15\) est associée à \(f(x)=6\) et \(f(x)=22\). Donc la réciproque n'est pas une fonction.

Answer:

a)

\(x\)	\(f(x)\)
9	3
1	1
7	1

La réciproque n'est pas une fonction.

b)

\(x\)	\(f(x)\)
20	14
15	22
10	30

La réciproque n'est pas une fonction.