Question

in the data set below, what are the lower quartile, the median, and the upper quartile? 1 4 3 9 4 1 7 6 4 8 1 lower quartile = median = upper quartile =

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Ordenamos el conjunto de datos: \(1,1,1,3,4,4,4,6,7,8,9\)

Step2: Encontrar la mediana

El conjunto de datos tiene \(n = 11\) valores. La mediana es el valor en la posición \(\frac{n + 1}{2}=\frac{11+1}{2}=6\). Entonces, la mediana es \(4\).

Step3: Encontrar el primer y tercer cuartil

Dividimos el conjunto en dos mitades: la mitad inferior es \(1,1,1,3,4\) y la mitad superior es \(4,6,7,8,9\).
Para el primer cuartil (\(Q_1\)), el conjunto inferior tiene \(n_1=5\) valores. \(Q_1\) es el valor en la posición \(\frac{n_1 + 1}{2}=\frac{5+1}{2}=3\). Entonces, \(Q_1 = 1\).
Para el tercer cuartil (\(Q_3\)), el conjunto superior tiene \(n_3=5\) valores. \(Q_3\) es el valor en la posición \(\frac{n_3 + 1}{2}=\frac{5+1}{2}=3\). Entonces, \(Q_3 = 7\).

Answer:

lower quartile \(=1\)
median \(=4\)
upper quartile \(=7\)