Question

in the data set below, what is the interquartile range? 11 44 45 53 54 62 73

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Los datos ya están ordenados: \(11, 44, 45, 53, 54, 62, 73\)

Step2: Encontrar la mediana \(Q_2\)

El conjunto de datos tiene \(n = 7\) valores. La mediana es el valor en la posición \(\frac{n + 1}{2}=\frac{7+1}{2}=4\). Entonces \(Q_2 = 53\)

Step3: Encontrar \(Q_1\)

El subconjunto de datos por debajo de \(Q_2\) es \(11,44,45\). La mediana de este subconjunto ( \(Q_1\)) es el valor en la posición \(\frac{3 + 1}{2}=2\). Entonces \(Q_1=44\)

Step4: Encontrar \(Q_3\)

El subconjunto de datos por encima de \(Q_2\) es \(54,62,73\). La mediana de este subconjunto (\(Q_3\)) es el valor en la posición \(\frac{3+1}{2}=2\). Entonces \(Q_3 = 62\)

Step5: Calcular el rango intercuartil (IQR)

\(IQR=Q_3 - Q_1\). Sustituyendo \(Q_1 = 44\) y \(Q_3=62\), tenemos \(IQR=62 - 44\)

Answer:

\(18\)