Question

6a)
which of the following graphs shows a positive linear relationship with a correlation coefficient, r, close to 1?
a. graph a
b. graph b
c. graph c
d. graph d

Explanation:

Step1: Analizar la relación lineal positiva

Una relación lineal positiva significa que a medida que una variable aumenta, la otra también aumenta. Esto se ve reflejado en un diagrama de dispersión donde los puntos se alinean de manera ascendente.

Step2: Analizar el coeficiente de correlación \( r \)

El coeficiente de correlación \( r \) mide la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables. Cuando \( r \) está cerca de \( 1 \), la relación es lineal positiva y fuerte, es decir, los puntos se ajustan muy bien a una línea recta ascendente.

• Gráfico A: Los puntos no se alinean claramente en una tendencia lineal ascendente.
• Gráfico B: La tendencia no es lineal, sino que parece una curva.
• Gráfico C: Los puntos se alinean claramente en una tendencia lineal ascendente y se ajustan muy bien a una línea recta, lo que indica un \( r \) cercano a \( 1 \).
• Gráfico D: La tendencia es lineal negativa (a medida que una variable aumenta, la otra disminuye).

Answer:

C. Graph C