Question

what is the quadratic regression equation that fits these data?
choice
a $y = 2.09x^{2}+0.33x + 3.06$
b $y = 2.84x^{2}+0.68x + 1.12$
c $y = 0.84x^{2}+0.22x + 4.38$
d $y = 12.09cdot1.01^{x}$

Explanation:

Step1: Sustituir valores de \(x\) en las ecuaciones

Tomar \(x = 0\).
Para la ecuación \(y = 2.09x^{2}+0.33x + 3.06\), cuando \(x = 0\), \(y=2.09\times0^{2}+0.33\times0 + 3.06=3.06\).
Para la ecuación \(y = 2.84x^{2}+0.68x + 1.12\), cuando \(x = 0\), \(y=2.84\times0^{2}+0.68\times0 + 1.12 = 1.12\).
Para la ecuación \(y = 0.84x^{2}+0.22x + 4.38\), cuando \(x = 0\), \(y=0.84\times0^{2}+0.22\times0 + 4.38=4.38\).
Según la tabla, cuando \(x = 0\), \(y = 2\). Pero también se puede probar con otro valor. Tomar \(x=1\).
Para la ecuación \(y = 2.09x^{2}+0.33x + 3.06\), \(y=2.09\times1^{2}+0.33\times1 + 3.06=2.09 + 0.33+3.06=5.48\approx6\) (aproximación en regresión).
Para la ecuación \(y = 2.84x^{2}+0.68x + 1.12\), \(y=2.84\times1^{2}+0.68\times1 + 1.12=2.84 + 0.68+1.12=4.64\).
Para la ecuación \(y = 0.84x^{2}+0.22x + 4.38\), \(y=0.84\times1^{2}+0.22\times1 + 4.38=0.84 + 0.22+4.38=5.44\).
Tomar \(x=- 1\).
Para \(y = 2.09x^{2}+0.33x + 3.06\), \(y=2.09\times(-1)^{2}+0.33\times(-1)+3.06=2.09-0.33 + 3.06=4.82\approx6\) (aproximación en regresión).
Para \(y = 2.84x^{2}+0.68x + 1.12\), \(y=2.84\times(-1)^{2}+0.68\times(-1)+1.12=2.84-0.68 + 1.12=3.28\).
Para \(y = 0.84x^{2}+0.22x + 4.38\), \(y=0.84\times(-1)^{2}+0.22\times(-1)+4.38=0.84-0.22 + 4.38=5\).

Answer:

A. \(y = 2.09x^{2}+0.33x + 3.06\)