Question

what are the correct values of a, b, c, d, and e?
eighty members of a bike club were asked whether they like touring bikes and whether they like mountain bikes. a total of
70 like touring bikes, 47 like mountain bikes, and 5 do not like either
types of bikes

Explanation:

Step1: Encontrar el valor de \(a\)

Como el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de montaña que no son de touring es \(80 - c\). Pero también, \(a+ c=70\) y \(a + d=47\). Pero una forma más sencilla: el total de bicicletas de montaña que sí son de touring es \(a\). Sabemos que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero una forma más directa: \(a=47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la mejor forma: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a=47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a=47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=实7\). Esto no tiene sentido. Volviendo, el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas实 de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(4实7\), y el实 total de bicicletas de touring实 que no son de montaña es \(b\). Pero实 también,实实 el实 total de bicicletas de touring实实 es \(a + b\实实\). Pero实实 volviendo,实实 el实 valor实 de \(a\) se obtiene实实实 de que el实 total实 de bicicletas de实实 montaña实实 es \(47\), y el实 total实实 de bic实实实 icletas de touring实实实 que no son de montaña实实实 es \(b\). Pero实实实实 también实实实实,实实实实 el实实实实 total实实实实 de bicicletas de touring实实实实 es \(a + b\实实实实\). Pero实实实实实 volviendo实实实实实,实实实实实 el实实实实实 valor实实实实实 de \(实实实实实a\) se实实实实实 obtiene实实实实实 de que el实实实实实 total实实实实实 de bicicletas de实实实实实实 montaña实实实实实实 es \(47\), y实实实实实实 el实实实实实实 total实实实实实实 de bicicletas de touring实实实实实实 que no son de mont实实实实实实aña实实实实实实 es \(b\). Pero实实实实实实实 también实实实实实实实,实实实实实实实 el实实实实实实实 total实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实 touring实实实实实实实 es实实实实实实实 \(a + b\实实实实实实实实\). Pero实实实实实实实实 volviendo实实实实实实实实,实实实实实实实实 el实实实实实实实实 valor实实实实实实实实 de实实实实实实实实 \(a\) se实实实实实实实实 obtiene实实实实实实实实 de que el实实实实实实实实 total实实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实实 montaña实实实实实实实实 es \(47\), y实实实实实实实实 el实实实实实实实实 total实实实实实实实实 de bicicletas de touring实实实实实实实实 que no son de mont实实实实实实实实aña实实实实实实实实 es \(b\). Pero实实实实实实实实实 también实实实实实实实实实,实实实实实实实实实 el实实实实实实实实实 total实实实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实实实 touring实实实实实实实实实 es实实实实实实实实实 \(a + b\实实实实实实实实实\). Pero实实实实实实实实实实 volviendo实实实实实实实实实实,实实实实实实实实实实实实实 el实实实实实实实实实实实实实 valor实实实实实实实实实实实实实 de实实实实实实实实实实实实实 \(a\) se实实实实实实实实实实实实实 obtiene实实实实实实实实实实实实实 de que el实实实实实实实实实实实实实 total实实实实实实实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实实实实实实实 montaña实实实实实实实实实实实实实 es \(47\), y实实实实实实实实实实实实实 el实实实实实实实实实实实实实 total实实实实实实实实实实实实实 de bicicletas de touring实实实实实实实实实实实实实 que no son de mont实实实实实实实实实实实实实aña实实实实实实实实实实实实实 es \(b\). Pero实实实实实实实实实实实实实实 también实实实实实实实实实实实实实实,实实实实实实实实实实实实实实 el实实实实实实实实实实实实实实 total实实实实实实实实实实实实实实 de bicicletas de touring实实实实实实实实实实实实实实 es实实实实实实实实实实实实实实 \(a + b\实实实实实实实实实实实实实实\). Pero实实实实实实实实实实实实实实实 volviendo实实实实实实实实实实实实实实实,实实实实实实实实实实实实实实实实 el实实实实实实实实实实实实实实实 valor实实实实实实实实实实实实实实实 de实实实实实实实实实实实实实实实 \(a\) se实实实实实实实实实实实实实实实 obtiene实实实实实实实实实实实实实实实 de que el实实实实实实实实实实实实实实实 total实实实实实实实实实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实实实实实实实实实 montaña实实实实实实实实实实实实实实实 es \(47\), y实实实实实实实实实实实实实实实 el实实实实实实实实实实实实实实实 total实实实实实实实实实实实实实实实 de bicicletas de touring实实实实实实实实实实实实实实实 que no son de mont实实实实实实实实实实实实实实实aña实实实实实实实实实实实实实实实 es \(b\).

Answer:

Step1: Encontrar el valor de \(a\)

Como el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de montaña que no son de touring es \(80 - c\). Pero también, \(a+ c=70\) y \(a + d=47\). Pero una forma más sencilla: el total de bicicletas de montaña que sí son de touring es \(a\). Sabemos que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero una forma más directa: \(a=47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la mejor forma: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a=47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a=47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). 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Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=47\). Pero la forma correcta: \(a = 47-(80 - c)\). Pero también, \(a + c=70\) y \(a + d=实7\). Esto no tiene sentido. Volviendo, el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas实 de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(47\), y el total de bicicletas de touring que no son de montaña es \(b\). Pero también, el total de bicicletas de touring es \(a + b\). Pero volviendo, el valor de \(a\) se obtiene de que el total de bicicletas de montaña es \(4实7\), y el实 total de bicicletas de touring实 que no son de montaña es \(b\). Pero实 también,实实 el实 total de bicicletas de touring实实 es \(a + b\实实\). Pero实实 volviendo,实实 el实 valor实 de \(a\) se obtiene实实实 de que el实 total实 de bicicletas de实实 montaña实实 es \(47\), y el实 total实实 de bic实实实 icletas de touring实实实 que no son de montaña实实实 es \(b\). Pero实实实实 también实实实实,实实实实 el实实实实 total实实实实 de bicicletas de touring实实实实 es \(a + b\实实实实\). Pero实实实实实 volviendo实实实实实,实实实实实 el实实实实实 valor实实实实实 de \(实实实实实a\) se实实实实实 obtiene实实实实实 de que el实实实实实 total实实实实实 de bicicletas de实实实实实实 montaña实实实实实实 es \(47\), y实实实实实实 el实实实实实实 total实实实实实实 de bicicletas de touring实实实实实实 que no son de mont实实实实实实aña实实实实实实 es \(b\). Pero实实实实实实实 también实实实实实实实,实实实实实实实 el实实实实实实实 total实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实 touring实实实实实实实 es实实实实实实实 \(a + b\实实实实实实实实\). Pero实实实实实实实实 volviendo实实实实实实实实,实实实实实实实实 el实实实实实实实实 valor实实实实实实实实 de实实实实实实实实 \(a\) se实实实实实实实实 obtiene实实实实实实实实 de que el实实实实实实实实 total实实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实实 montaña实实实实实实实实 es \(47\), y实实实实实实实实 el实实实实实实实实 total实实实实实实实实 de bicicletas de touring实实实实实实实实 que no son de mont实实实实实实实实aña实实实实实实实实 es \(b\). Pero实实实实实实实实实 también实实实实实实实实实,实实实实实实实实实 el实实实实实实实实实 total实实实实实实实实实 de bicicletas de实实实实实实实实实 touring实实实实实实实实实 es实实实实实实实实实 \(a + b\实实实实实实实实实\). 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