Question

what is the average rate of change of the function in the table over the interval 0, 6?

x	f(x)
2	6
4	9
6	14
8	21

a) \\(\frac{3}{2}\\)
b) \\(\frac{7}{3}\\)
c) \\(\frac{2}{3}\\)
d) \\(\frac{3}{7}\\)

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de tasa de cambio promedio

La fórmula para la tasa de cambio promedio de una función \( f(x) \) en el intervalo \([a, b]\) es \( \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \). Aquí, \( a = 0 \) y \( b = 6 \).

Step2: Encuentra \( f(0) \) y \( f(6) \)

De la tabla, cuando \( x = 0 \), \( f(0) = 5 \); cuando \( x = 6 \), \( f(6) = 14 \).

Step3: Sustituye en la fórmula

Sustituimos \( a = 0 \), \( b = 6 \), \( f(a) = 5 \) y \( f(b) = 14 \) en la fórmula: \( \frac{f(6) - f(0)}{6 - 0} = \frac{14 - 5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \).

Answer:

A) \(\frac{3}{2}\)