Question

weekly homework #10 - solving radical equations and exponentials (due 10/31/2025)
directions: for 1 - 2, solve the following equations.

1. \\( \sqrt { x } = 3 \\) 2) \\( \sqrt 3 { x } = 3 \\)

directions: for question 3, answer the question with a complete sentence.

1. what does the word extraneous mean?

Explanation:

1) $\sqrt{x}=3$

Step1: Elevar al cuadrado ambos lados

$$(\sqrt{x})^2 = 3^2$$
$$x = 9$$

2) $\sqrt[3]{x}=3$

Step1: Elevar al cubo ambos lados

$$(\sqrt[3]{x})^3 = 3^3$$
$$x = 27$$

3) Significado de "extraneous"

Step1: Definición

En matemáticas, una solución extraneous es una solución que surge durante el proceso de resolver una ecuación (por ejemplo, al elevar a una potencia) pero que no satisface la ecuación original.

Answer:

1. $x = 9$
2. $x = 27$
3. Una solución que surge durante el proceso de resolución de una ecuación pero no satisface la ecuación original.