Question

un cubo numérico se lanza tres veces. un resultado está representado por una cadena del tipo ipp (es decir, un número impar en el primer lanzamiento, un número par en el segundo lanzamiento y un número par en el tercer lanzamiento). los resultados se indican en la siguiente tabla. observamos que cada resultado tiene la misma probabilidad. verifique los resultados que están contenidos en cada uno de los tres sucesos en la tabla. luego, en la última columna, ingrese la probabilidad del suceso. suceso a: dos o más números impares suceso b: más números impares que números pares suceso c: ningún número impar entre los últimos dos lanzamientos

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Calcular el número total de resultados posibles

Un cubo numérico tiene 6 caras. Al lanzarlo tres veces, el número total de resultados posibles es \(6\times6\times6 = 216\)

Paso 2: Analizar el suceso A: Dos o más números impares

• Resultados con dos impares:
• PII: \(3\) (opciones para el primer par) \(\times3\) (opciones para el segundo impar) \(\times3\) (opciones para el tercer impar) \(= 27\)
• IPI: \(3\) (opciones para el primer impar) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer impar) \(= 27\)
• IPP: \(3\) (opciones para el primer impar) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer par) \(= 27\)
• Resultados con tres impares:
• III: \(3\times3\times3=27\)
• Total para suceso A: \(27 + 27+27 + 27=108\)
• Probabilidad de A: \(\frac{108}{216}=\frac{1}{2}\)

Paso 3: Analizar el suceso B: Más números impares que pares

• Resultados con dos impares y un par:
• PII: \(27\)
• IPI: \(27\)
• IPP: \(27\)
• Resultados con tres impares:
• III: \(27\)
• Total para suceso B: \(27+27 + 27+27 = 108\)
• Probabilidad de B: \(\frac{108}{216}=\frac{1}{2}\)

Paso 4: Analizar el suceso C: Ningún número impar entre los últimos dos lanzamientos

• Resultados:
• PII: \(3\) (opciones para el primer par) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer par) \(= 27\)
• PPI: \(3\) (opciones para el primer par) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer impar) \(= 27\)
• Total para suceso C: \(27+27 = 54\)
• Probabilidad de C: \(\frac{54}{216}=\frac{1}{4}\)

Respuesta:

• Suceso A: \(\frac{1}{2}\)
• Suceso B: \(\frac{1}{2}\)
• Suceso C: \(\frac{1}{4}\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Calcular el número total de resultados posibles

Un cubo numérico tiene 6 caras. Al lanzarlo tres veces, el número total de resultados posibles es \(6\times6\times6 = 216\)

Paso 2: Analizar el suceso A: Dos o más números impares

• Resultados con dos impares:
• PII: \(3\) (opciones para el primer par) \(\times3\) (opciones para el segundo impar) \(\times3\) (opciones para el tercer impar) \(= 27\)
• IPI: \(3\) (opciones para el primer impar) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer impar) \(= 27\)
• IPP: \(3\) (opciones para el primer impar) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer par) \(= 27\)
• Resultados con tres impares:
• III: \(3\times3\times3=27\)
• Total para suceso A: \(27 + 27+27 + 27=108\)
• Probabilidad de A: \(\frac{108}{216}=\frac{1}{2}\)

Paso 3: Analizar el suceso B: Más números impares que pares

• Resultados con dos impares y un par:
• PII: \(27\)
• IPI: \(27\)
• IPP: \(27\)
• Resultados con tres impares:
• III: \(27\)
• Total para suceso B: \(27+27 + 27+27 = 108\)
• Probabilidad de B: \(\frac{108}{216}=\frac{1}{2}\)

Paso 4: Analizar el suceso C: Ningún número impar entre los últimos dos lanzamientos

• Resultados:
• PII: \(3\) (opciones para el primer par) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer par) \(= 27\)
• PPI: \(3\) (opciones para el primer par) \(\times3\) (opciones para el segundo par) \(\times3\) (opciones para el tercer impar) \(= 27\)
• Total para suceso C: \(27+27 = 54\)
• Probabilidad de C: \(\frac{54}{216}=\frac{1}{4}\)

Respuesta:

• Suceso A: \(\frac{1}{2}\)
• Suceso B: \(\frac{1}{2}\)
• Suceso C: \(\frac{1}{4}\)