1º) um experimento consiste em dois lançamentos sucessivos de uma moeda, seguidos de um único de um dado. elabore e resolva um problema cuja resposta seja 1.1.4.

3º) em um teste vocacional, um jovem deve responder a cada uma das dez questões, assinalando uma única alternativa, escolhida entre \sim\,
ão\ e \às vezes\. de quantas formas distintas o teste poderá ser respondido?

4º) dispondo dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, determine a quantidade de números pares de três algarismos que podemos formar.

Question

1º) um experimento consiste em dois lançamentos sucessivos de uma moeda, seguidos de um único de um dado. elabore e resolva um problema cuja resposta seja 1.1.4.

3º) em um teste vocacional, um jovem deve responder a cada uma das dez questões, assinalando uma única alternativa, escolhida entre \sim\,
ão\ e \às vezes\. de quantas formas distintas o teste poderá ser respondido?

4º) dispondo dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, determine a quantidade de números pares de três algarismos que podemos formar.

Accepted Answer

{ "quality": "clear", "question_count": 3, "skills_matched": [ "step_cot", "explain_then_answer", "quick" ], "needs_drawing": false, "concepts_used": [], "new_concepts": [ "Princípio Multiplicativo", "Análise Combinatória" ], "current_concepts": [ "Princípio Multiplicativo", "Análise Combinatória" ] } ## Resolver a Questão 1 $$ \begin{aligned} &\text{Espaço amostral da moeda: } \{K, C\} \implies 2 \text{ possibilidades por lançamento}\ &\text{Espaço amostral do dado: } \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \implies 6 \text{ possibilidades}\ &\text{Total de resultados possíveis: } 2 \times 2 \times 6 = 24\ &\text{Problema elaborado: "Determine o número de resultados possíveis para este experimento."}\ &\text{Resposta: } 24 \end{aligned} $$ ## Resolver a Questão 3 $$ \begin{aligned} &\text{Número de questões: } 12\ &\text{Opções por questão: } 3 \text{ ("sim", "não", "às vezes")}\ &\text{Total de formas de responder: } 3^{12} = 531441 \end{aligned} $$ ## Resolver a Questão 4 $$ \begin{aligned} &\text{Algarismos disponíveis: } \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \implies 7 \text{ algarismos}\ &\text{Condição para número de 3 algarismos: o primeiro dígito não pode ser } 0\ &\text{Condição para ser par: o último dígito deve ser } \{0, 2, 4, 6\}\ &\text{Caso 1: Último dígito é } 0\ &\quad \text{Dígito das centenas: } 6 \text{ opções } (1 \text{ a } 6)\ &\quad \text{Dígito das dezenas: } 5 \text{ opções}\ &\quad \text{Total Caso 1: } 6 \times 5 \times 1 = 30\ &\text{Caso 2: Último dígito é } \{2, 4, 6\} \implies 3 \text{ opções}\ &\quad \text{Dígito das centenas: } 5 \text{ opções (exclui } 0 \text{ e o último dígito escolhido)}\ &\quad \text{Dígito das dezenas: } 5 \text{ opções (exclui os dois já escolhidos)}\ &\quad \text{Total Caso 2: } 5 \times 5 \times 3 = 75\ &\text{Total de números pares: } 30 + 75 = 105 \end{aligned} $$ ## Question 1 * **Problema elaborado:** Um experimento consiste em dois lançamentos sucessivos de uma moeda, seguidos do lançamento de um dado. Determine o número total de resultados possíveis para esse experimento. * **Resposta:** $24$ ## Question 3 * **Resposta:** $531.441$ formas distintas. ## Question 4 * **Resposta:** $105$ números pares de três algarismos distintos. { "subject": "Mathematics", "question_type": "Multi-part", "knowledge_point": [ "Mathematics", "Algebra", "Análise Combinatória" ] }

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Question

Explanation:

Resolver a Questão 1

Resolver a Questão 3

Resolver a Questão 4

Answer:

Question 1

Question 3

Question 4